Vi tar to flasker uten tilbakelegging blant de ni flaskene: $2$ «Surf», $3$ «Jump» og $4$ «Catch». Vi tenker oss at flaskene tas én etter én.

Skal vi ikke få noen «Jump»-smoothie, må både den første og den andre flasken komme fra de $6$ andre flaskene (de $2$ «Surf» og $4$ «Catch»).

Sannsynligheten for at den første flasken ikke er «Jump», er ${\displaystyle \frac{6}{9}}$, siden $6$ av de $9$ flaskene ikke er «Jump».

Gitt at den første flasken ikke var «Jump», er det igjen $8$ flasker i kjøleskapet, hvorav $5$ ikke er «Jump». Sannsynligheten for at også den andre flasken ikke er «Jump», blir da ${\displaystyle \frac{5}{8}}$.

Siden begge hendelsene må inntreffe, multipliserer vi sannsynlighetene langs grenen i valgtreet:

$\underline{\underline{P(\text{ikke Jump})={\displaystyle \frac{5}{12}}\approx \mathrm{0,417}}}$

Vi skal finne sannsynligheten for at de to flaskene er én «Surf» og én «Catch». Dette kan skje på to måter: enten «Surf» først og «Catch» sist, eller «Catch» først og «Surf» sist.

Surf først, så Catch: Sannsynligheten for «Surf» først er ${\displaystyle \frac{2}{9}}$. Da er det $8$ flasker igjen, hvorav $4$ er «Catch», så sannsynligheten for «Catch» som nummer to er ${\displaystyle \frac{4}{8}}$.

Catch først, så Surf: Sannsynligheten for «Catch» først er ${\displaystyle \frac{4}{9}}$. Da er det $8$ flasker igjen, hvorav $2$ er «Surf», så sannsynligheten for «Surf» som nummer to er ${\displaystyle \frac{2}{8}}$.

Siden de to rekkefølgene utelukker hverandre, legger vi sannsynlighetene sammen:

$\underline{\underline{P(\text{Surf og Catch})={\displaystyle \frac{2}{9}}\approx \mathrm{0,222}}}$