Flervalgsprøven ($X_1$)

$X_1$ er binomisk fordelt med $n = 32$ og $p = \frac{1}{3}$.

Forventningsverdi og standardavvik:

$$\mu_1 = np = 32 \cdot \frac{1}{3} \approx 10{,}67$$ $$\sigma_1 = \sqrt{np(1-p)} = \sqrt{32 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3}} = \sqrt{\frac{64}{9}} = \frac{8}{3} \approx 2{,}67$$

Vi leter etter en figur med sentrum nær 10–11 og relativt liten spredning. Det passer figur D.

---

Frøscenarioet ($X_2$)

$X_2$ er binomisk fordelt med $n = 100$ og $p = 0{,}8$.

Forventningsverdi og standardavvik:

$$\mu_2 = np = 100 \cdot 0{,}8 = 80$$ $$\sigma_2 = \sqrt{np(1-p)} = \sqrt{100 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}2} = \sqrt{16} = 4$$

Vi leter etter en figur med sentrum nær 80 og liten spredning (σ = 4 er lite i forhold til μ = 80). Figur A har sentrum ved 80 og er smal og symmetrisk. Det passer figur A.

(Figur B har også sentrum rundt 80, men er svært bred og skjev — den representerer ikke en normalfordeling med σ = 4.)