Tilnærming med normalfordeling
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I denne oppgaven kan du få bruk for tabellen over standard normalfordeling i vedlegg 1.
Vi har to stokastiske forsøk:
-
På en flervalgsprøve med 32 oppgaver er det tre alternative svar til hver oppgave. Bare ett svar er riktig. Ole har ikke øvd til prøven, så han krysser av et tilfeldig svar på hver oppgave. La være antall rette Ole får.
-
En frøpakke består av 100 frø. Spireevnen er oppgitt til å være 80 %. Lise sår alle de 100 frøene. La være antall frø som spirer.
Nedenfor er det tegnet inn fire normalfordelinger.
Avgjør hvilken som gir best tilnærming til og hvilken som gir best tilnærming til . Begrunn svarene dine.
Fasit
: figur D. : figur A.
LøsningsforslagKI-generert
Flervalgsprøven ()
er binomisk fordelt med og .
Forventningsverdi og standardavvik:
Vi leter etter en figur med sentrum nær 10–11 og relativt liten spredning. Det passer figur D.
Frøscenarioet ()
er binomisk fordelt med og .
Forventningsverdi og standardavvik:
Vi leter etter en figur med sentrum nær 80 og liten spredning (σ = 4 er lite i forhold til μ = 80). Figur A har sentrum ved 80 og er smal og symmetrisk. Det passer figur A.
(Figur B har også sentrum rundt 80, men er svært bred og skjev — den representerer ikke en normalfordeling med σ = 4.)