Oppgaven forteller at $F_4=3\cdot 3+3\cdot 4+4\cdot 4=37$.

Vi ser at mønsteret er bygd opp slik: for figur $F_n$ er det tre rektangulære blokker der den ene er $(n-1)\times (n-1)$, den andre er $(n-1)\times n$, og den tredje er $n\times n$.

For $F_5$ setter vi $n=5$:

$F_5$ inneholder $\underline{\underline{61}}$ sjokolader.

Det fargekodede bildet viser at $F_4$ er delt i tre blokker (svart, gul og rød). Vi bruker samme inndeling.

For $F_3$ ($n=3$):

For $F_5$ ($n=5$):

Vi bruker samme mønster for $F_{10}$ ($n=10$):

$F_{10}$ inneholder $\underline{\underline{271}}$ sjokolader.

For å lage en generell modell skriver vi ut uttrykket for $F_n$:

Vi ganger ut og forenkler:

Modell: $\underline{\underline{F_n=3n^2-3n+1}}$

Vi kan sjekke:

Vi skal finne det største $n$ slik at $F_n\le 5000$.

Vi løser ulikheten $3n^2-3n+1\le 5000$, det vil si $3n^2-3n-4999\le 0$.

Vi prøver noen verdier:

Siden $F_{41}=4921\le 5000$ og $F_{42}=5167>5000$, er det største mulige figurnummeret $n=41$.

Den største figuren Thea kan lage med 5000 sjokolader er $\underline{\underline{F_{41}}}$, som bruker $4921$ sjokolader.