Thales beregner avstanden fra land til skip

Del 2, alle hjelpemidler

Thales beregner avstanden fra land til skip

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skisse med land nederst og hav øverst. På land er A og B på ei linje med avstanden 50 m. Rett over A ligger D, og avstanden fra A til D er 30 m. Fra D går det 45 m bort til E. Linja fra B gjennom E treffer skipet i punktet C ute på havet, og avstanden fra D til C er kalt x

På skissen ovenfor er

  • AB∥DE
  • AC⟂DE
  • AC⟂AB

Regn ut avstanden x fra land og ut til skipet.

Fasit

x=270m

LøsningsforslagKI-generert

Vi ser på skissen. Siden AB∥DE, og linja BEC skjærer begge de parallelle linjene, er trekant CDE formlik med trekant CAB — de har samme vinkel i toppunktet C, og de parallelle linjene DE og AB gir like store vinkler der linja BEC krysser dem.

Siden D ligger mellom C og A, og E ligger mellom C og B, er

CA=CD+DA=x+30

I formlike trekanter er forholdet mellom tilsvarende sider det samme. Siden DE svarer til AB, og CD svarer til CA, får vi:

CDCA=DEAB
xx+30=4550

Vi løser likningen for x. Først multipliserer vi begge sider med 50(x+30) for å bli kvitt brøkene:

xx+30=4550xx+30⋅50(x+30)=4550⋅50(x+30)50x=45(x+30)50x=45x+135050x−45x=45x+1350−45x5x=13505x5=13505x=270

Avstanden fra land og ut til skipet er x=270m.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt