Terrasse med Pytagoras

Nedenfor ser du en skisse av en rektangelformet terrasse som Amanda skal bygge for en kunde.

Terrasse skisse

Amanda stiller seg noen spørsmål før hun setter i gang med arbeidet:

Svar på spørsmålene Amanda stiller. Husk å begrunne svarene.

Fasit

Grønn boks: $8 m^{2}$ gulvplass igjen Blå boks: Diagonalen er $5000 m m = 5 m$

LøsningsforslagKI-generert

Grønn boks

Terrassen har areal

4 m \cdot 3 m = 12 m^{2}

To bord à $2 m \cdot 1 m = 2 m^{2}$ har samlet areal

2 \cdot 2 m^{2} = 4 m^{2}

Gjenstående gulvplass blir

12 m^{2} - 4 m^{2} = 8 m^{2}

Det blir 8 m² gulvplass igjen på terrassen.

Blå boks

Terrassen har kateter $a = 3000 m m$ og $b = 4000 m m$ . Pytagoras gir

c^{2} = 3000^{2} + 4000^{2} = 9 000 000 + 16 000 000 = 25 000 000

c = \sqrt{25 000 000} = 5000 m m

Diagonalen er 5000 mm, altså 5 m.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For 2 poeng kreves det rett svar på begge boksene, med begrunnelse/utregning vist. Sensor kan gi 1 poeng om kandidaten viser litt kompetanse, eksempelvis dersom han har ett rett svar eller en del riktige utregningen i hver av boksene.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA H2025, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Areal og omkrets, Geometri
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar, målestokk og trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i problemløysing innanfor bygg- og anleggsfag

Terrasse med Pytagoras

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Terrasse med Pytagoras

Lov på eksamen

Grønn boks

Blå boks

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Terrasse med Pytagoras

Terrasse med Pytagoras

Lov på eksamen

Grønn boks

Blå boks

Temaer