Terrasse med nedfelt sandkasse

Plantegningen viser en terrasse med en nedfelt sandkasse.

Plantegning av terrasse

Kalkulator

Hvor mange kvadratmeter utgjør arealet av terrassen inkludert sandkassen?

Hjørnene på terrassen er $90 °$ .

Kalkulator

Vis hva lengden på diagonalen av hele terrassen blir. Oppgi svaret i dm.

Høyden på terrassen utgjør til sammen 226 mm.

Kalkulator

Hvor mange liter sand er det i sandkassen når den blir fylt helt opp?

Fasit

$28,08 m^{2}$

$\approx 85,9 dm$

$\approx 769 liter$

LøsningsforslagKI-generert

Fra plantegningen leser vi at terrassen er $7800 mm$ lang og $3600 mm$ bred. Vi regner om til meter:

7800 mm = 7,8 m 3600 mm = 3,6 m

Arealet av terrassen (inkludert sandkassen) er:

A = 7,8 \cdot 3,6 = 28,08 m^{2}

Arealet av terrassen inkludert sandkassen er $28,08 m^{2}$ .

Hjørnene er $90 °$ , så vi bruker Pytagoras’ setning for å finne diagonalen $d$ :

d = \sqrt{{7,8}^{2} + {3,6}^{2}} = \sqrt{60,84 + 12,96} = \sqrt{73,8} \approx 8,59 m

Vi gjør om til desimeter ( $1 m = 10 dm$ ):

d \approx 8,59 \cdot 10 = 85,9 dm

Diagonalen er omtrent $85,9 dm$ .

Fra plantegningen leser vi at sandkassen har ytre mål $3000 mm \times 1200 mm$ . Vi trekker fra bredden på stenderverket ( $48 mm$ ) for å finne indre mål:

l = 3000 - 48 = 2952 mm = 29,52 dm

b = 1200 - 48 = 1152 mm = 11,52 dm

Høyden på terrassen er $226 mm = 2,26 dm$ .

Volumet blir:

V = 29,52 \cdot 11,52 \cdot 2,26 = 768,56 d m^{3}

Siden $1 d m^{3} = 1 liter$ :

V \approx 769 liter

Det er plass til drøye $769 liter$ med sand i sandkassen.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel:

Om kandidaten besvarer spørsmålet korrekt, men med feil benevning

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse/utregning og riktig benevning $m^{2}$

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel hvis:

kandidaten besvarer spørsmålet korrekt, men med feil benevning
Viser riktig fremgangsmåte, men med noen feil eller mangler

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse/utregning og riktig benevning i dm

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel hvis:

Kandidaten regner riktig, men glemmer å trekke fra halve stenderlengden på hver av målene.
Regner riktig, men har noen feil og mangler
Kommer frem til svaret, men oppgir det ikke i liter.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse/utregning og riktig benevning i antall liter

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA H2024, del 2, oppgave 1
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Areal og omkrets, Pytagoras, Volum
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar, målestokk og trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i problemløysing innanfor bygg- og anleggsfag
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse

Terrasse med nedfelt sandkasse

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Terrasse med nedfelt sandkasse

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Terrasse med nedfelt sandkasse

Terrasse med nedfelt sandkasse

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer