Terningprogram og store talls lov
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Emira utforsker store talls lov ved å kaste terning med seks sider. Hun lager et dataprogram som kaster terning for henne.
Nedenfor vises Emiras forslag til en kode til et dataprogram.

Forklar hva som skjer når dataprogrammet blir kjørt
Emira vil lage en tabell for å vise at det er like stor sannsynlighet for å få de ulike resultatene 1, 2, 3, 4, 5 og 6.
Hvilken verdi for antall_terningkast vil du anbefale Emira å velge? Begrunn svaret ditt.
Fasit
Programmet spør brukeren om et antall terningkast, kaster en sekssidet terning like mange ganger og legger hvert resultat inn i en liste, og skriver til slutt ut hele lista.
LøsningsforslagKI-generert
Programmet gjør dette, steg for steg:
- Brukeren blir bedt om å skrive inn et heltall. Dette tallet lagres i variabelen
antall_terningkast. - Deretter starter en løkke som gjentas
antall_terningkastganger. Hver runde i løkka gjør to ting:- Trekker et tilfeldig heltall fra og med til og med — dette simulerer ett terningkast.
- Legger dette tallet til i en liste.
- Når løkka er ferdig, skriver programmet ut hele lista med alle terningresultatene på skjermen.
Programmet simulerer altså akkurat så mange terningkast som brukeren ber om, og viser alle resultatene som en liste med tall fra til .
Sannsynligheten for å få hvert av tallene og er
Store talls lov sier at den relative frekvensen (hvor ofte et resultat faktisk kommer opp, delt på antall kast) nærmer seg den teoretiske sannsynligheten når antall kast blir stort. Med få kast kan resultatene svinge mye tilfeldig — for eksempel kan sekseren komme opp uvanlig ofte eller sjelden bare ved flaks. Med mange kast jevner disse tilfeldige svingningene seg ut.
Med bare kast vil de relative frekvensene fortsatt kunne avvike ganske mye fra . Med – kast kommer derimot de relative frekvensene tydelig nær for alle de seks utfallene, og tabellen Emira vil lage blir mye mer pålitelig.
Jeg vil derfor anbefale Emira å velge et tall i størrelsesorden –. Det kan også være lurt å prøve flere verdier, for eksempel , og , for å se hvordan fordelingen jevner seg ut jo flere kast man simulerer. Et altfor stort tall bør likevel unngås — da blir lista uoversiktlig, programmet bruker lang tid, og Emira må uansett telle opp hvor mange ganger hvert tall forekommer for å lage tabellen sin.
Svar: