Temperaturforskjell Lindesnes og Nordkapp med differansefunksjon
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 5 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Funksjonene og er gitt ved
Funksjonene viser temperaturene grader celsius ved Lindesnes og grader celsius ved Nordkapp timer etter midnatt et døgn i januar 2019.
Bruk graftegner til å tegne grafene til og .
I hvilket tidsrom var temperaturen ved Lindesnes høyere enn dette døgnet?
Bestem temperaturforskjellen mellom Lindesnes og Nordkapp klokka 12.00.
Funksjonen er gitt ved
Bruk graftegner til å tegne grafen til .
Bestem toppunktet på grafen til . Hvilken praktisk informasjon gir koordinatene til dette punktet?
Fasit
Se grafene til og i løsningsforslaget.
Fra omtrent kl. til kl. .
Se grafen til i løsningsforslaget.
Toppunkt — forskjellen mellom Lindesnes og Nordkapp var størst, ca. , klokka omtrent .
LøsningsforslagKI-generert
Vi bruker graftegner (GeoGebra) til å tegne grafene til og for .

Vi finner ut når ved å tegne inn linja og se hvor grafen til (rød) ligger over denne linja, se figuren i a). Skjæringspunktene mellom og leses av til
Vi gjør om desimaltimene til klokkeslett: og . Temperaturen ved Lindesnes var altså høyere enn fra omtrent klokka til klokka dette døgnet.
Vi setter inn i uttrykkene for og :
Temperaturforskjellen klokka 12.00 er da
, altså var det ved 12-tiden omtrent grader varmere ved Lindesnes enn ved Nordkapp.
Vi definerer i graftegneren og tegner grafen for .

Fra grafen over ser vi at toppunktet til ligger i
Gjør vi om desimaltiden: , altså inntraff toppunktet klokka omtrent .
Praktisk betyr toppunktet at temperaturforskjellen mellom Lindesnes og Nordkapp var størst omtrent klokka , og at Lindesnes da var omtrent varmere enn Nordkapp — det størst mulige temperaturgapet mellom de to stedene dette døgnet.