Temperaturfall med høyden mot Galdhøpiggen

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Temperaturen blir lavere jo høyere over havet vi kommer. Spiterstulen ligger 1 106 m over havet. Toppen av Galdhøpiggen ligger 2 469 m over havet. En dag er temperaturen på Spiterstulen $12,0 ° C$ .

Vi antar at temperaturen $T (x) ° C$ , $x$ meter over Spiterstulen denne dagen er gitt ved

T (x) = - 0,0065 x + 12, 0 \leq x \leq 1400

Kalkulator

Hvor høyt over Spiterstulen vil du være når temperaturen er $5 ° C$ denne dagen?

Kalkulator

Bestem temperaturen på toppen av Galdhøpiggen denne dagen.

Kalkulator

Hvor mange grader synker temperaturen med per 100 m stigning denne dagen?

Fasit

$x \approx 1077 m$ over Spiterstulen

$T \approx 3,1 ° C$

$0,65 ° C$ per $100 m$

LøsningsforslagKI-generert

Vi skal finne høyden $x$ der temperaturen er $5 ° C$ . Vi setter $T (x) = 5$ og løser:

- 0,0065 x + 12 = 5

- 0,0065 x = 5 - 12 = - 7

x = \frac{- 7}{- 0,0065} = \frac{7}{0,0065} \approx 1077 m

Temperaturen er $5 ° C$ når vi er $1077 m$ over Spiterstulen.

Galdhøpiggen ligger $2 469 m$ over havet, og Spiterstulen ligger $1 106 m$ over havet. Det betyr at Galdhøpiggen ligger

2 469 - 1 106 = 1 363 m

over Spiterstulen. Vi setter $x = 1363$ inn i formelen:

T (1363) = - 0,0065 \cdot 1363 + 12 = - 8,8595 + 12 = 3,1405 \approx 3,1 ° C

Temperaturen på toppen av Galdhøpiggen er $3,1 ° C$ .

Stigningstallet i formelen $T (x) = - 0,0065 x + 12$ er $- 0,0065$ . Det forteller oss at temperaturen synker med $0,0065 ° C$ for hver meter vi stiger.

Per $100 m$ stigning synker temperaturen med:

0,0065 \cdot 100 = 0,65 ° C

Temperaturen synker med $0,65 ° C$ per $100 m$ stigning.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2017, del 2, oppgave 6
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 2P, 2P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Lineære funksjoner, Modellering

Temperaturfall med høyden mot Galdhøpiggen

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Temperaturfall med høyden mot Galdhøpiggen

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Temperaturfall med høyden mot Galdhøpiggen

Temperaturfall med høyden mot Galdhøpiggen

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer