For små legemer som kretser rundt solen, er temperaturen $T$ (målt i $°\text{C}$) gitt ved formelen

Her er $x$ avstanden mellom legemet og solen, målt i astronomisk enhet (AE).

a)

Finn temperaturen på et legeme som har avstanden 4 AE til solen.

Et legeme som kretser rundt solen, har en temperatur på $-204°\text{C}$.

b)

Hva er avstanden fra solen til dette legemet (målt i AE)?

Fasit

a)

$\underline{\underline{T(4)=-135°\text{C}}}$

b)

$\underline{\underline{x=16\text{AE}}}$

LøsningsforslagKI-generert

a)

Vi setter $x=4$ inn i formelen:

$$T(4)=\frac{276}{\sqrt{4}}-273=\frac{276}{2}-273=138-273=-135$$

Legemet har en temperatur på $-135°\text{C}$.

b)

Vi setter $T(x)=-204$ og løser likningen for $x$:

$$\begin{array}{cc}\frac{276}{\sqrt{x}}-273& =-204\\ \frac{276}{\sqrt{x}}& =-204+273\\ \frac{276}{\sqrt{x}}& =69\\ \sqrt{x}& =\frac{276}{69}\\ \sqrt{x}& =4\\ x& =4^2=16\end{array}$$

Legemet befinner seg $16\text{AE}$ fra solen.