Siden $f$ er en tredjegradsfunksjon, er den deriverte $f^{\prime }$ en andregradsfunksjon, altså en parabel. Vi bruker opplysningene om terrassepunktet og de to tangentene til å finne hvordan denne parabelen ser ut.

Terrassepunktet. Grafen til $f$ har et terrassepunkt i $(2,8)$. I et terrassepunkt er tangenten vannrett, og grafen krysser ikke fra stigende til synkende (eller omvendt) — den flater bare ut et øyeblikk. Det betyr at

og at $x=2$ er et dobbelt nullpunkt for $f^{\prime }$ (parabelen tangerer $x$-aksen i $x=2$ i stedet for å krysse den). Dermed kan vi skrive

for en konstant $a$.

Tangenten i $(1,7)$. Tangentlikningen $y=3x+4$ forteller at stigningstallet til tangenten — og dermed den deriverte — i $x=1$ er $3$:

Vi setter dette inn i uttrykket vårt:

Kontroll med tangenten i $(4,16)$. Tangentlikningen $y=12x-32$ gir stigningstall $12$ i $x=4$, altså $f^{\prime }(4)=12$. Vi sjekker at dette stemmer med uttrykket vi fant:

Dette stemmer, så

Skisse av grafen. $f^{\prime }$ er en oppadåpnende parabel med bunnpunkt i $(2,0)$, som ligger på eller over $x$-aksen for alle $x$ (siden $f^{\prime }(x)\ge 0$ alltid — dette stemmer med at $f$ hele tiden er ikke-avtagende, med et terrassepunkt i $x=2$ i stedet for et lokalt ekstremalpunkt). Grafen går gjennom $(1,3)$ og $(4,12)$, i tråd med opplysningene om tangentene.