Teaterbilletter for voksne og barn

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Lisa skal på teater med datteren sin. Hun vet at en kollega betalte 860 kroner for billetter til 2 voksne og 3 barn. En annen kollega betalte 940 kroner for billetter til 3 voksne og 2 barn.

Bruk opplysningene til å bestemme hvor mye Lisa til sammen må betale for billetter til én voksen og ett barn.

Fasit

$360 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Vi lar $v$ være prisen for én voksenbillett og $b$ prisen for én barnebillett, begge i kroner. Opplysningene gir likningssystemet

\begin{matrix} 2 v + 3 b & = 860 \\ 3 v + 2 b & = 940 \end{matrix}

Vi løser med addisjonsmetoden. Vi ganger den første likningen med $3$ og den andre med $2$ , slik at koeffisienten foran $v$ blir lik i begge:

\begin{matrix} 6 v + 9 b & = 2580 \\ 6 v + 4 b & = 1880 \end{matrix}

Vi trekker den andre likningen fra den første:

\begin{matrix} 5 b & = 700 \\ b & = 140 \end{matrix}

Vi setter $b = 140$ inn i den første opprinnelige likningen:

\begin{matrix} 2 v + 3 \cdot 140 & = 860 \\ 2 v + 420 & = 860 \\ 2 v & = 440 \\ v & = 220 \end{matrix}

En barnebillett koster altså $140 kr$ , og en voksenbillett koster $220 kr$ . Lisa skal betale for én voksen og ett barn:

v + b = 220 + 140 = 360

Lisa må til sammen betale $360 kr$ for billettene.

Oppgavedata

Hentet fra: S1 V2021, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Likningssystem, Modellering

Teaterbilletter for voksne og barn

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Teaterbilletter for voksne og barn

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Teaterbilletter for voksne og barn

Teaterbilletter for voksne og barn

Lov på eksamen

Temaer