Teano og det gylne snitt i iPod-er og kredittkort
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Teano (500-tallet f.Kr.) var gift med den berømte Pytagoras.
Teano er en av de første kvinnelige matematikerne vi vet om. Hun tilhørte den pytagoreiske skolen i Hellas og skrev om «det gylne snitt».
Det gylne snitt er et forholdstall som vi finner i naturen, kunsten, arkitekturen og i teknologi og design. Dette forholdstallet er tilnærmet lik .
I et gyllent rektangel er
Ta mål og avgjør hvilken av iPod-ene nedenfor som har en form som likner mest på et gyllent rektangel.

Et kredittkort er et tilnærmet gyllent rektangel. Den korteste siden på kredittkortet er . Regn ut den lengste siden på kredittkortet.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Vi måler lengden og bredden på hver av de tre iPod-ene på bildet med linjal, og regner ut forholdet lengde delt på bredde for hver av dem.
iPod nano: lengde , bredde
iPod classic: lengde , bredde
iPod touch: lengde , bredde
Det gylne snitt er . Vi sammenlikner de tre forholdstallene med dette:
- iPod nano:
- iPod classic:
- iPod touch:
iPod classic har forholdstallet som ligger nærmest , og har derfor formen som likner mest på et gyllent rektangel.
Kredittkortet er et tilnærmet gyllent rektangel, så vi bruker sammenhengen
Den korteste siden (bredden) er . Vi ganger bredden med for å finne lengden: