Vi finner først funksjonsverdien i $x = 1$:

$$f(1) = 1^3 - 3 \cdot 1^2 - 1 + 4 = 1 - 3 - 1 + 4 = 1$$

Tangentpunktet er altså $(1, 1)$, som stemmer med oppgaven.

Deretter deriverer vi $f$:

$$f'(x) = 3x^2 - 6x - 1$$

Stigningstallet til tangenten er $f'(1)$:

$$f'(1) = 3 \cdot 1^2 - 6 \cdot 1 - 1 = 3 - 6 - 1 = -4$$

Tangentlinjen går gjennom $(1, 1)$ med stigning $-4$. Vi bruker ettpunktsformelen:

$$y - 1 = -4(x - 1)$$ $$y = -4x + 4 + 1$$ $$\underline{\underline{y = -4x + 5}}$$