Tallmønsteret 2, 6, 12, 20 med formel for tall n

Skriv inn de to neste tallene i tallmønsteret i tabellen nedenfor.

Tall 1	Tall 2	Tall 3	Tall 4	Tall 5	Tall 6
2	6	12	20

Lag en formel for tall $n$ i tallmønsteret, og vis at formelen stemmer for tall 4.

Fasit

$30$ og $42$

$n (n + 1)$

LøsningsforslagKI-generert

Vi ser på hvert tall som et produkt av tallets nummer og det neste tallet:

1 \cdot 2 = 2, 2 \cdot 3 = 6, 3 \cdot 4 = 12, 4 \cdot 5 = 20

Vi fortsetter mønsteret på samme måte for Tall 5 og Tall 6:

5 \cdot 6 = 30, 6 \cdot 7 = 42

De to neste tallene i mønsteret er $30$ og $42$ .

Vi ser at hvert tall er nummeret på tallet, ganger nummeret pluss én. Kaller vi nummeret $n$ , blir formelen for tall $n$ :

n (n + 1)

Vi kontrollerer formelen for Tall 4, altså $n = 4$ :

n (n + 1) = 4 \cdot (4 + 1) = 4 \cdot 5 = 20

Dette stemmer med tabellen, der Tall 4 er $20$ .

n (n + 1)

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

1 poeng: Korrekte tall. Et korrekt tall tas med i helhetsvurderingen av besvarelsen.

1 poeng: Korrekt formel og utregning. Korrekt formel uten utregning for Tall 4 tas med i helhetsvurderingen av besvarelsen.

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2026, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Mønstre, Tallfølger, Formler, Algebra

Innstillinger