Takstein og kostnadsberegning
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Metoden krever PC, for eksempel CAS, regresjon, graftegner, regneark eller programmering.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Bildet nedenfor viser et tak som er dekket med takstein.
Christian har fått i arbeid å restaurere taket og legge nye taksteiner som er større. Han gjør seg noen tanker og stiller seg noen spørsmål:
Gjør beregninger og vurderinger, og svar på spørsmålene Christian stiller.
Fasit
Grønn boks: taksteiner i bredden Gul boks: taksteiner i lengderetningen, totalt taksteiner Blå boks: med mva.
LøsningsforslagKI-generert
Grønn boks – taksteiner i bredden
Takbredde er , og hver takstein dekker i bredden:
Det trengs 31 taksteiner på én rad i bredden.
Gul boks – taksteiner i lengderetning og totalt
Taklengden er , og hver takstein dekker maksimalt :
Det må brukes hele taksteiner og minst dekkes, så vi runder opp til
Taket har to like sider, så totalt:
Det minste antallet hele taksteiner i lengderetning er 15. Totalt trengs 930 taksteiner på taket.
Blå boks – kostnadsberegning i regneark
Verdier:
| A | B | |
|---|---|---|
| 2 | Pris per takstein uten mva. | 23,00 kr |
| 3 | Antall takstein | 1000 |
| 4 | Rabatt | 30 % |
| 5 | Leie av kranbil uten mva. | 5200,00 kr |
| 6 | MVA | 25 % |
| 7 | Vekstfaktor for mva. | 1,25 |
| 10 | Pris for alle takstein, før rabatt | 23 000,00 kr |
| 11 | Vekstfaktor for rabatt | 0,7 |
| 12 | Pris for alle taksteinene med rabatt, uten mva. | 16 100,00 kr |
| 14 | Alle kostnader uten mva. | 21 300,00 kr |
| 15 | Alle kostnader med mva. | 26 625,00 kr |
Formler:
| A | B | |
|---|---|---|
| 2 | Pris per takstein uten mva. | 23 |
| 3 | Antall takstein | 1000 |
| 4 | Rabatt | 0,3 |
| 5 | Leie av kranbil uten mva. | 5200 |
| 6 | MVA | 0,25 |
| 7 | Vekstfaktor for mva. | =(1+B6) |
| 10 | Pris for alle takstein, før rabatt | =B2*B3 |
| 11 | Vekstfaktor for rabatt | =(1-B4) |
| 12 | Pris for alle taksteinene med rabatt, uten mva. | =B10*B11 |
| 14 | Alle kostnader uten mva. | =B12+B5 |
| 15 | Alle kostnader med mva. | =B14*B7 |
De totale kostnadene blir 21 300 kr uten mva. og 26 625 kr med 25 % mva.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 6 poeng
Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser.
I utgangspunktet skal sensor gi inntil:
- 1 poeng for grønn boks: For poeng må kandidaten ha funnet rett svaret på spørsmålet i grønn boks.
- 3 poeng for gul boks: For 3 poeng kreves korrekt svar på begge spørsmål og utregning vist. Sensor kan gi 2 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, men har gjort noen små regnefeil underveis. Sensor kan gi 1 poeng om kandidaten viser en del kompetanse ved at han har noen riktige mellomregninger, selv om riktig svar uteblir. (eventuelle følgefeil fra grønn boks, skal ikke trekkes for på denne oppgaven)
- 2 poeng for blå boks: For 2 poeng må kandidaten ha brukt regneark, og vist formler på det som er gjort der. Sensor kan gi 2 poeng selv om kostnad for kranbil er utlatt. Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser litt kompetanse, selv om endelig svar ikke er helt rett. Eller ved at begge svarene er riktig, men ingen kompetanse på regneark er vist.