En symmetrilinje er en linje som deler figuren i to deler som er hverandres speilbilde. Vi ser på figuren som er satt sammen av en sirkel, et kvadrat i midten og fire like felt mellom kvadratet og sirkelen.

Kvadratet ligger med sidene vannrett og loddrett, midt i sirkelen. Selve sirkelen er symmetrisk om enhver linje gjennom sentrum, men kvadratet og de fire feltene er bare symmetriske om de linjene som også er symmetrilinjer for kvadratet. Et kvadrat har $4$ symmetrilinjer:

• den vannrette midtlinjen, gjennom midtpunktene på venstre og høyre side av kvadratet
• den loddrette midtlinjen, gjennom midtpunktene på topp og bunn av kvadratet
• de to diagonalene, gjennom motstående hjørner i kvadratet

Når vi speiler hele figuren om hver av disse $4$ linjene, bytter de fire like feltene mellom kvadratet og sirkelen plass med hverandre, og kvadratet og sirkelen faller på seg selv. Figuren har derfor $4$ symmetrilinjer i alt: én vannrett, én loddrett og to diagonale, alle gjennom sentrum av sirkelen.

$\underline{\underline{4\text{ symmetrilinjer}}}$