Symmetri i logo
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En elev har fått i oppgave å se etter rotasjons- og speilingssymmetri i logoen nedenfor.
Eleven stiller seg noen spørsmål:
Gjør vurderinger og svar på spørsmålene til eleven.
Fasit
Logoen har 2 speilingsakser og er rotasjonssymmetrisk med rotasjonsvinkel .
LøsningsforslagKI-generert
Speilingssymmetri
For å finne speilingsaksene ser vi etter linjer der figuren på den ene siden er et speilbilde av figuren på den andre siden. Vi tegner disse linjene som stiplede linjer gjennom logoen:
Logoen har to speilingsakser:
- en loddrett akse midt mellom de to C-ene
- en vannrett akse midt gjennom figuren
På hver side av en akse er figuren speilbildet av den andre siden, så logoen har speilingssymmetri om begge disse linjene.
Rotasjonssymmetri
En figur er rotasjonssymmetrisk dersom den ser lik ut etter en dreining om et fast punkt (sentrum), før den er dreid en hel omdreining ().
Vi ser at logoen ser akkurat lik ut om vi dreier den om sentrum — den ene C-en bytter da plass med den andre. I løpet av en hel omdreining () faller figuren altså sammen med seg selv ganger (ved og ved ).
Rotasjonsvinkelen finner vi ved:
Logoen er dermed rotasjonssymmetrisk med rotasjonsvinkel .
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 2 poeng
For 2 poeng må det være vist en skisse med begge speilingsaksene inntegnet, og rotasjonsvinkelen må være beregnet og fremgangsmåte forklart.
For 1 poeng må det være vist en skisse med begge speilingsaksene inntegnet, eller rotasjonsvinkelen må være beregnet og fremgangsmåte forklart. Det kan gis 1 poeng hvis kandidaten viser en del samlet kompetanse, for eksempel ved å finne én korrekt speilingsakse samt også oppgitt rotasjonsvinkel uten vist fremgangsmåte og forklaring/begrunnelse.