Symfyse-fundus vekstkurve for foster i svangerskap

Del 2, alle hjelpemidler

Symfyse-fundus vekstkurve for foster i svangerskap

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

For å vurdere om et foster vokser som forventet, utfører jordmor og lege regelmessige målinger av magen til den gravide fra uke 24 i svangerskapet. Disse målingene kalles symfyse–fundus-mål og måler avstanden fra øverste kant av underlivsbenet (symfysen) til toppen av livmoren (fundus). Ut fra målingene tegnes en vekstkurve for fosteret.

Funksjonen G gitt ved

G(x)=−0,0011x3+0,097x2−1,945x+29,3,x∈[23,42]

viser symfyse–fundus-målet G(x) cm i uke x av et bestemt svangerskap.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Bruk graftegner til å tegne vekstkurven G.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem den momentane vekstfarten til funksjonen G når x=29. Gi en praktisk tolkning av dette svaret.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor mye øker symfyse–fundus-målet i gjennomsnitt per uke fra uke 23 til uke 40 i dette svangerskapet, ifølge funksjonen G?

Fasit

Se graf i løsningsforslaget.

G′(29)≈0,91cm/uke

≈0,81cm/uke

LøsningsforslagKI-generert

Vi taster funksjonsuttrykket

G(x)=−0,0011x3+0,097x2−1,945x+29,3

inn i graftegner, med definisjonsmengden x∈[23,42].

Grafen til G(x) for x mellom 23 og 42

Grafen viser at symfyse–fundus-målet øker gjennom hele svangerskapet, med avtakende stigning mot slutten.

Den momentane vekstfarten er den deriverte G′(x). Vi deriverer G ledd for ledd med potensregelen:

G′(x)=3⋅(−0,0011)x2+2⋅0,097x−1,945=−0,0033x2+0,194x−1,945

Setter inn x=29:

G′(29)=−0,0033⋅292+0,194⋅29−1,945=−2,7753+5,626−1,945=0,9057

G′(29)≈0,91cm/uke

Praktisk tolkning: I uke 29 av svangerskapet øker symfyse–fundus-målet med omtrent 0,91cm per uke.

Gjennomsnittlig vekst per uke fra uke 23 til uke 40 er gjennomsnittlig vekstfart, altså stigningstallet til sekanten gjennom (23,G(23)) og (40,G(40)):

G(40)−G(23)40−23

Vi regner ut funksjonsverdiene:

G(23)=−0,0011⋅233+0,097⋅232−1,945⋅23+29,3=22,49
G(40)=−0,0011⋅403+0,097⋅402−1,945⋅40+29,3=36,30

Dermed blir gjennomsnittlig vekstfart

36,30−22,4940−23=13,8117≈0,81

Symfyse–fundus-målet øker i gjennomsnitt med≈0,81cm per uke fra uke 23 til uke 40.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt