Sylinderformet lagertank for dieselolje – høyde, volum og maling

Del 2, alle hjelpemidler

Sylinderformet lagertank for dieselolje – høyde, volum og maling

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Sylinderformet lagertank med en person stående foran

Kilde: Utdanningsdirektoratet

Bildet ovenfor viser en sylinderformet lagertank for dieselolje. Omkretsen til tanken er 48 meter. Personen på bildet er 184 cm høy.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Omtrent hvor høy er tanken?

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Omtrent hvor stort volum har tanken?

Tanken skal males utvendig. Det går med 1 liter maling til 10 m2.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Omtrent hvor mange liter maling går det med til å male tanken?

Fasit

h≈11m (overslag)

V≈2000m3

≈71liter maling

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker personen på bildet som målestokk, siden vi vet at han er 184cm=1,84m høy. Ved å se på hvor mange ganger personens høyde går opp i tankens høyde, kan vi anslå hvor høy tanken er.

Tanken med rekkverkets høyde markert i personhøyder (1,84 m per linje)

Fra bakken og opp til toppen av veggen (der rekkverket starter) ser personen ut til å gå opp omtrent 6 ganger. Det gir en høyde på

h≈6⋅1,84m≈11,0m

Siden dette er et overslag basert på et bilde, kan svar mellom omtrent 10 og 12m også godtas.

h≈11m

Tanken er formet som en sylinder. Omkretsen til den sirkelrunde bunnen (og toppen) er O=48m. Vi finner radien ved å bruke formelen for omkretsen av en sirkel, O=2πr:

r=O2π=482π≈7,6m

Volumet av en sylinder er V=πr2h. Med r≈7,6m og h≈11m fra a) får vi

V=π⋅7,62⋅11≈π⋅57,76⋅11≈1996m3

Siden dette bygger på et overslag for høyden, runder vi av:

V≈2000m3

V≈2000m3

Tanken skal males utvendig på sideflaten (den buede veggen) og på taket (toppflaten). Vi regner ikke med bunnflaten, siden den står på bakken.

Sideflaten (mantelflaten) til en sylinder har areal lik omkrets ganger høyde:

Aside=O⋅h=48⋅11=528m2

Toppflaten er en sirkel med areal

Atopp=πr2≈π⋅7,62≈181,5m2

Totalt areal som skal males:

A=Aside+Atopp≈528+181,5=709,5m2

Det går med 1 liter maling per 10m2, så antall liter blir

709,510≈70,9≈71liter

≈71liter maling

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt