Sylinderformet lagertank for dieselolje – høyde, volum og maling
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Kilde: Utdanningsdirektoratet
Bildet ovenfor viser en sylinderformet lagertank for dieselolje. Omkretsen til tanken er 48 meter. Personen på bildet er 184 cm høy.
Omtrent hvor høy er tanken?
Omtrent hvor stort volum har tanken?
Tanken skal males utvendig. Det går med 1 liter maling til .
Omtrent hvor mange liter maling går det med til å male tanken?
Fasit
(overslag)
LøsningsforslagKI-generert
Vi bruker personen på bildet som målestokk, siden vi vet at han er høy. Ved å se på hvor mange ganger personens høyde går opp i tankens høyde, kan vi anslå hvor høy tanken er.

Fra bakken og opp til toppen av veggen (der rekkverket starter) ser personen ut til å gå opp omtrent ganger. Det gir en høyde på
Siden dette er et overslag basert på et bilde, kan svar mellom omtrent og også godtas.
Tanken er formet som en sylinder. Omkretsen til den sirkelrunde bunnen (og toppen) er . Vi finner radien ved å bruke formelen for omkretsen av en sirkel, :
Volumet av en sylinder er . Med og fra a) får vi
Siden dette bygger på et overslag for høyden, runder vi av:
Tanken skal males utvendig på sideflaten (den buede veggen) og på taket (toppflaten). Vi regner ikke med bunnflaten, siden den står på bakken.
Sideflaten (mantelflaten) til en sylinder har areal lik omkrets ganger høyde:
Toppflaten er en sirkel med areal
Totalt areal som skal males:
Det går med liter maling per , så antall liter blir