Et rektangel har en omkrets på 96 cm. Sett sidene i rektangelet til å være $x$ cm og $y$ cm. Rektangelet skal formes til en sylinder med høyde $y$ cm, slik figuren under viser.

a)

Forklar at $y = 48 - x$

b)

Vis at volumet av sylinderen kan uttrykkes som

$$V(x) = \frac{1}{4\pi}(48x^2 - x^3)$$

c)

Bestem $x$ slik at volumet av sylinderen blir størst mulig.