Arne sykler først en halv time ($30$ minutter) i $12\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{t}$. Strekningen han da tilbakelegger, er

Etter $45$ minutter har han syklet i ytterligere $45-30=15$ minutter, altså $\mathrm{0,25}\mathrm{t}$, med fart $18\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{t}$:

Total strekning etter $45$ minutter:

$\underline{\underline{\mathrm{10,5}\mathrm{km}}}$

Vi setter $x$ = antall minutter og $y$ = antall kilometer Arne har syklet.

I de $30$ første minuttene sykler han med fart $12\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{t}=\mathrm{0,2}\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$, så grafen er en rett linje fra $(0,0)$ til $(30,6)$.

I de neste $30$ minuttene sykler han med fart $18\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{t}=\mathrm{0,3}\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$, så grafen fortsetter rett fra $(30,6)$ til $(60,15)$ (siden $6+\mathrm{0,3}\cdot 30=15$).

For $0\le x\le 30$ (fart $12\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{t}=\mathrm{0,2}\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$, start i origo):

For $30\le x\le 60$ er farten $18\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{t}=\mathrm{0,3}\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$, og linjen går gjennom punktet $(30,6)$. Stigningstallet er $\mathrm{0,3}$, så vi finner konstantleddet $b$ ved å sette inn punktet: