$P(T|S)=\mathrm{0,96}$ forteller oss at dersom en person faktisk har sykdommen, vil testen si «positiv» hos $96\%$ av dem — dette kalles testens sensitivitet.

$P(T|\overline{S})=\mathrm{0,05}$ forteller oss at dersom en person ikke har sykdommen, vil testen likevel si «positiv» (feilaktig) hos $5\%$ av dem.

Siden $T$ og $\overline{T}$ er komplementære hendelser gitt $S$, er

Vi vet at $P(S)=\mathrm{0,03}$ og $P(\overline{S})=\mathrm{0,97}$. Med setningen om total sannsynlighet får vi

Vi bruker Bayes’ setning med $P(T)=\mathrm{0,0773}$ fra punkt b):

Dersom testen er positiv, er altså sannsynligheten for at personen faktisk har sykdommen bare om lag $\mathrm{37,3}\%$ — til tross for at testen virker treffsikker, er den reelle sykdommen så sjelden at de fleste positive tester likevel er falske.

Vi finner først $P(\overline{T})=1-P(T)=1-\mathrm{0,0773}=\mathrm{0,9227}$. Deretter bruker vi Bayes’ setning med $P(\overline{T}|S)=\mathrm{0,04}$ fra punkt a):

Dersom testen er negativ, er sannsynligheten for at personen likevel har sykdommen svært lav, om lag $\mathrm{0,13}\%$.