Sum av aritmetisk rekke

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Bruk formelen for summen av en aritmetisk rekke til å bestemme

- 7 - 3 + 1 + 5 + \dots + 389

Bestem summen.

Fasit

$s_{100} = 19 100$

LøsningsforslagKI-generert

Vi har en aritmetisk rekke med $a_{1} = - 7$ og differanse $d = - 3 - (- 7) = 4$ .

Vi finner antall ledd $n$ :

a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d

389 = - 7 + (n - 1) \cdot 4

396 = (n - 1) \cdot 4 ⟹ n - 1 = 99 ⟹ n = 100

Vi bruker summeformelen:

s_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} \cdot n = \frac{- 7 + 389}{2} \cdot 100 = \frac{382}{2} \cdot 100

s_{100} = 19 100

Oppgavedata

Hentet fra: S2 H2020, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 3
Temaer: Rekker
Kompetansemål: Utforske egenskaper ved ulike rekker og gjøre rede for praktiske anvendelser av egenskaper ved rekker

Innstillinger