Sugeanker for vindmøller av stålplater

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Vindmøller kan festes til havbunnen ved hjelp av sugeankre. Et sugeanker har tilnærmet form som en sylinder uten bunn.

Et mekanisk verksted produserer sugeankre. Sugeankrene er 12 m høye og har en diameter på 3 m.

Kalkulator

Vis at overflaten av et slikt sugeanker er ca. $120 m^{2}$ .

Stålplatene som brukes til å lage sugeankrene, er 30 mm tykke. $1 m^{3}$ stål veier ca. 7800 kg.

Kalkulator

Omtrent hvor mye veier ett sugeanker?

Når sugeankeret suges fast på bunnen, fylles sylinderen med en blanding av vann og sand. 1 L av blandingen veier ca. 1,2 kg.

Kalkulator

Omtrent hvor mye veier sugeankeret når det er fylt med denne blandingen?

Fasit

$\approx 120 m^{2}$

$\approx 28 100 kg$

$\approx 129 900 kg$

LøsningsforslagKI-generert

Sugeankeret har form som en sylinder uten bunn, det vil si at overflaten består av mantelflaten (den buede sideflaten) pluss topplokket. Sylinderen er 12 m høy og har diameter 3 m, altså radius $r = 1,5 m$ .

Mantelflaten er:

2 π r h = 2 \cdot π \cdot 1,5 \cdot 12 \approx 113,10 m^{2}

Topplokket er:

π r^{2} = π \cdot {1,5}^{2} \approx 7,07 m^{2}

Samlet overflate blir:

113,10 + 7,07 \approx 120,17 m^{2} \approx 120 m^{2}

Dette viser at overflaten av sugeankeret er ca. $120 m^{2}$ .

Stålvolumet finner vi ved å gange overflaten med platetykkelsen, $30 mm = 0,03 m$ :

120,17 m^{2} \cdot 0,03 m \approx 3,605 m^{3}

Siden $1 m^{3}$ stål veier ca. 7800 kg, blir vekten av sugeankeret:

3,605 \cdot 7800 kg \approx 28 119 kg

Ett sugeanker veier altså omtrent $28 100 kg$ , det vil si ca. 28,1 tonn.

Når sylinderen fylles med blandingen, regner vi ut hele sylindervolumet (som om den var lukket i bunnen):

π r^{2} h = π \cdot {1,5}^{2} \cdot 12 \approx 84,82 m^{3}

Vi regner om til liter, siden $1 m^{3} = 1000 L$ :

84,82 m^{3} = 84 823 L

Blandingen veier 1,2 kg per liter, så vekten av blandingen blir:

84 823 \cdot 1,2 kg \approx 101 788 kg

Legger vi til vekten av selve stålsugeankeret fra b), får vi totalvekten:

101 788 + 28 119 \approx 129 907 kg

Sugeankeret veier altså omtrent $129 900 kg$ når det er fylt med vann og sand, det vil si ca. 130 tonn.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2011, del 2, oppgave 8
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Volum, Areal og omkrets, Måleenheter

Sugeanker for vindmøller av stålplater

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Sugeanker for vindmøller av stålplater

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Sugeanker for vindmøller av stålplater

Sugeanker for vindmøller av stålplater

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer