En terrassevarmer er merket med $P = 1725 \mathrm{~W}$ og $U = 230 \mathrm{~V}$.

Formelen for effekt for en slik terrassevarmer er

$$P = U \cdot I$$

$P$ er effekten i watt, $U$ er spenningen i volt, og $I$ er strømstyrken i ampere.

a)

Hvor mye strøm ($I$) går det gjennom denne terrassevarmeren?

Elektromotoren under er koblet til et trefasenett.

Formelen for tilført effekt $(P_t)$ er $P_t = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos \varphi$

Formelen for virkningsgraden til en elektromotor er

$$\eta = \frac{P_a}{P_t}$$

b)

Bruk de oppgitte formlene og finn $\cos \varphi$ dersom $\eta = {,}8$, $U = 230 \mathrm{~V}$, $I = 5 \mathrm{~A}$ og $P_a = 920 \mathrm{~W}$.

Fasit

a)

$I = 7{,}5 \, \mathrm{A}$

b)

$\cos \varphi \approx 0{,}58$

Løsningsforslag

a)

Vi løser $P = U \cdot I$ for $I$:

$$I = \frac{P}{U} = \frac{1725}{230} = \underline{\underline{7{,}5 \, \mathrm{A}}}$$

b)

Vi bruker de to formlene. Først finner vi tilført effekt fra virkningsgraden:

$$\eta = \frac{P_a}{P_t} \implies P_t = \frac{P_a}{\eta} = \frac{920}{0{,}8} = 1150 \, \mathrm{W}$$

Deretter setter vi inn i formelen for tilført effekt og løser for $\cos \varphi$:

$$\begin{aligned} P_t &= \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos \varphi \\ 1150 &= \sqrt{3} \cdot 230 \cdot 5 \cdot \cos \varphi \\ \cos \varphi &= \frac{1150}{\sqrt{3} \cdot 230 \cdot 5} \approx \underline{\underline{0{,}58}} \end{aligned}$$