Strøm og virkningsgrad elektromotor

En terrassevarmer er merket med $P = 1725 W$ og $U = 230 V$ .

Formelen for effekt for en slik terrassevarmer er

P = U \cdot I

$P$ er effekten i watt, $U$ er spenningen i volt, og $I$ er strømstyrken i ampere.

Kalkulator

Hvor mye strøm ( $I$ ) går det gjennom denne terrassevarmeren?

Elektromotoren under er koblet til et trefasenett.

Elektromotor i trefasenett

Formelen for tilført effekt $(P_{t})$ er $P_{t} = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos φ$

Formelen for virkningsgraden til en elektromotor er

η = \frac{P_{a}}{P_{t}}

Kalkulator

Bruk de oppgitte formlene og finn $\cos φ$ dersom $η =,8$ , $U = 230 V$ , $I = 5 A$ og $P_{a} = 920 W$ .

Fasit

$I = 7,5 A$

$\cos φ \approx 0,58$

Løsningsforslag

Vi løser $P = U \cdot I$ for $I$ :

I = \frac{P}{U} = \frac{1725}{230} = 7,5 A

Vi bruker de to formlene. Først finner vi tilført effekt fra virkningsgraden:

η = \frac{P_{a}}{P_{t}} ⟹ P_{t} = \frac{P_{a}}{η} = \frac{920}{0,8} = 1150 W

Deretter setter vi inn i formelen for tilført effekt og løser for $\cos φ$ :

\begin{matrix} P_{t} & = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos φ \\ 1150 & = \sqrt{3} \cdot 230 \cdot 5 \cdot \cos φ \\ \cos φ & = \frac{1150}{\sqrt{3} \cdot 230 \cdot 5} \approx 0,58 \end{matrix}

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

For 2 poeng må svar og benevning være korrekt. Riktig svar uten benevning gis 1 poeng, og korrekt brukt (og innsatt i) formel, men med gal utregning gis ett poeng.

For 2 poeng må $\cos φ$ være beregnet riktig, desimaltall og eksakt svar likestilles. Dette er en relativt omfattende oppgave, hvor det er mulig å gi 1 poeng dersom eksaminanden viser relevant kompetanse uten å likevel komme fram til riktig resultat.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y EL V2023, del 2, oppgave 1
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Effekttrekant, Formler, Elektrofag
Kompetansemål: Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Bruke trigonometri til å rekne ut lengder, vinklar og areal i trekantar i problemløysing innanfor elektro og datateknologi

Strøm og virkningsgrad elektromotor

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Strøm og virkningsgrad elektromotor

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Strøm og virkningsgrad elektromotor

Strøm og virkningsgrad elektromotor

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer