Stort bord og målestokk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Ungdommer i en fritidsklubb skal lage et stort bord av tre, som figuren viser.

Bordplaten skal være et rektangel med disse målene:

lengde $250 c m$
bredde $100 c m$

De tegner en figur av bordplaten i målestokk $1 : 10$ .

Hva blir lengden av bordet på tegningen?

Fritidsklubben kjøper materialer og lager bordet. De beregner $50 c m$ plass til hver person som sitter ved bordet.

Får de plass til 16 personer rundt bordet? Begrunn svaret ditt.

Bordet må lakkeres. De trenger:

$0,8 d L$ lakk per kvadratmeter bordplate
$0,2 d L$ lakk til hvert bordbein
til sammen $0,6 d L$ lakk til sidekantene

Omtrent hvor mye lakk trenger de til bordet?

Fasit

$25 cm$

Nei, de får plass til 14 personer.

Omtrent $3,4 dL$

Løsningsforslag

Målestokken er $1 : 10$ , så lengden av bordet på tegningen er:

250 cm : 10 = 25 cm

Lengden av bordet på tegningen er 25 cm.

Omkretsen av bordet i cm:

2 \cdot lengde + 2 \cdot bredde = 2 \cdot 250 cm + 2 \cdot 100 cm = 500 cm + 200 cm = 700 cm

Med 50 cm plass per person vil 16 personer trenge:

16 \cdot 50 cm = 800 cm

$800 cm > 700 cm$ , så det blir ikke plass til 16 personer.

Vi kan også finne antall personer som faktisk får plass:

700 cm : 50 cm = 14 personer

De får ikke plass til 16 personer rundt bordet. Det er plass til 14 personer.

Arealet av bordplaten:

Areal = lengde \cdot bredde = 2,5 m \cdot 1 m = 2,5 m^{2}

Lakk til bordplaten:

0,8 dL \cdot 2,5 = 2,0 dL

Lakk til bordbein (4 bein):

4 \cdot 0,2 dL = 0,8 dL

Lakk til sidekanter: $0,6 dL$

Samlet behov for lakk:

2,0 dL + 0,8 dL + 0,6 dL = 3,4 dL

De trenger omtrent 3,4 dL lakk til bordet.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 3 poeng

For poeng kreves riktig svar. (Hvis utregning eller begrunnelse mangler, trekker det ned på helhetsvurderingen.)

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

For poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y DT H2023, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 1P-Y FD, 1P-Y DT
Poeng: 3
Temaer: Målestokk, Areal og omkrets, Proporsjonalitet
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar, rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor handverk, design og produktutvikling
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar og rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor frisør, blomster, interiør og eksponeringsdesign

Stort bord og målestokk

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Stort bord og målestokk

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Stort bord og målestokk

Stort bord og målestokk

Lov på eksamen

Temaer