Stillas med fakk og leiekostnader

En malerbedrift skal sette opp et stillas for å male en vegg.

Stillas med ett fakk

Stillaset blir bygget opp av seksjoner som man kaller stillasfag, eller «fakk». Bildet til høyre viser ett fakk.

Et fakk kan ha flere etasjer.

Plattformen i hvert fakk er $2{,}57 \mathrm{~m}$ lang og $0{,}73 \mathrm{~m}$ bred.
En etasjehøyde er $2 \mathrm{~m}$ .

Veggen som skal males, er $12 \mathrm{~m}$ lang og $8 \mathrm{~m}$ høy.

Hvor mange hele fakk trengs det i lengderetningen? Hvor mange fakk trengs det totalt for å dekke hele veggen?

Stillaset tåler en belastning på $200 \mathrm{~kg/m^2}$ .

Hvor mange kilogram (kg) belastning tåler hver plattform?

Rutene nedenfor viser to ulike tilbud malerbedriften har fått på leie av stillas. Alle prisene er uten mva.

Lag et oversiktlig regneark som viser hvor mye det koster å leie stillas i $5$ døgn for hvert av de to tilbudene, inkludert transportkostnader og $25\;\%$ mva. Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Fasit

5 fakk i lengderetningen, 20 fakk totalt.

$\underline{\underline{375 \, \mathrm{kg}}}$ (avrundet fra 375,22 kg)

Tilbud 1: kr 1 573 inkl. mva. Tilbud 2: kr 1 806 inkl. mva.

LøsningsforslagKI-generert

Antall fakk i lengderetningen:

Vi deler veggens lengde på lengden til ett fakk:

\frac{12 \, \mathrm{m}}{2{,}57 \, \mathrm{m}} \approx 4{,}67

Siden vi trenger hele fakk, runder vi opp til $\underline{\underline{5 \text{ fakk}}}$ i lengderetningen.

Antall fakk i høyderetningen:

\frac{8 \, \mathrm{m}}{2 \, \mathrm{m}} = 4 \text{ etasjer}

Totalt antall fakk:

5 \text{ fakk} \cdot 4 \text{ etasjer} = \underline{\underline{20 \text{ fakk totalt}}}

Det trengs 5 fakk i lengderetningen og 20 fakk totalt for å dekke hele veggen.

Arealet av én plattform:

\text{plattformareal} = 2{,}57 \, \mathrm{m} \cdot 0{,}73 \, \mathrm{m} = 1{,}8761 \, \mathrm{m}^2

Maksimal belastning per plattform:

\text{belastning} = 200 \, \mathrm{kg/m^2} \cdot 1{,}8761 \, \mathrm{m}^2 \approx \underline{\underline{375 \, \mathrm{kg}}}

Hver plattform tåler en belastning på 375 kg.

Et regneark som viser kostnadene for 5 døgns leie:

Regneark – leiekostnader stillas Tilbud 1 og Tilbud 2

Forklaring til utregningene:

Tilbud 1: Minimumsleien dekker 3 døgn (500 kr). De 2 ekstra døgnene koster $2 \cdot 129 \, \mathrm{kr} = 258 \, \mathrm{kr}$ . Totalt uten mva: $500 \, \mathrm{kr} + 258 \, \mathrm{kr} + 500 \, \mathrm{kr} = 1\,258 \, \mathrm{kr}$ . Med 25 % mva: $1\,258 \, \mathrm{kr} \cdot 1{,}25 = 1\,573 \, \mathrm{kr}$ .
Tilbud 2: 5 døgn à 149 kr = $5 \cdot 149 \, \mathrm{kr} = 745 \, \mathrm{kr}$ . Totalt uten mva: $745 \, \mathrm{kr} + 700 \, \mathrm{kr} = 1\,445 \, \mathrm{kr}$ . Med 25 % mva: $1\,445 \, \mathrm{kr} \cdot 1{,}25 = 1\,806 \, \mathrm{kr}$ .

Tilbud 1 koster kr 1 573 og Tilbud 2 koster kr 1 806, inkludert mva, for 5 døgns leie.

Sensorveiledning

2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare på ett av spørsmålene.

For 2 poeng kreves riktige beregninger og svar på begge spørsmålene.

I det andre delspørsmålet regnes både 15 fakk (5 · 3) og 20 fakk (5 · 4) som riktige svar.

2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å regne ut riktig plattformareal, men ikke komme fram til maksimal belastning per plattform.

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse. Sensor kan gi 2 poeng selv om benevning mangler i svaret (bruk kommentarfeltet).

2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å lage et regneark, men ikke vise formler, eller regneark som viser formler, men har glemt å legge til 25 % mva.

Sensor kan gi maksimalt 1 poeng dersom regneark ikke er brukt. Da må alle beregninger være riktige.

For 2 poeng kreves et oversiktlig regneark som viser prisen etter 5 dagers leie med 25 % mva. og formler dokumentert.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: regneark, måleenheter, modellering, prosentregning
Kompetansemål: Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar, målestokk og trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i problemløysing innanfor bygg- og anleggsfag
Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til bygg- og anleggsteknikk, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet