Stige satt opp etter 4 til 11-regelen

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Når du skal arbeide i stige, er det viktig at du setter stigen slik at den står stødig.

Hans og Grete bruker « $4 : 11$ -regelen» når de setter opp stiger.

Stige som står mot en vegg, med A ved foten av veggen, B ved foten av stigen og C der stigen når veggen

$4 : 11$ -regelen

Forholdet mellom hvor langt fra veggen en stige står ( $A B$ ), og hvor høyt opp på veggen stigen når ( $A C$ ), skal være $4 : 11$ . Se skissen til venstre.

Kalkulator

Hans setter opp en stige slik at den står $80 c m$ fra en vegg. Hvor høyt opp på veggen vil stigen nå?

Kalkulator

Grete har en stige på $5 m$ . Hvor langt opp på veggen vil stigen nå?

Fasit

$A C = 2,2 m$

$A C \approx 4,70 m$

LøsningsforslagKI-generert

Forholdet mellom avstanden fra veggen ( $A B$ ) og høyden opp på veggen ( $A C$ ) skal være $4 : 11$ . Det betyr at $A C$ er $\frac{11}{4}$ ganger så stor som $A B$ .

Hans setter stigen $A B = 80 cm$ fra veggen. Da blir

A C = 80 \cdot \frac{11}{4} = 220 cm = 2,2 m

Stigen når $2,2 m$ opp på veggen.

Siden forholdet $A B : A C$ skal være $4 : 11$ , kan vi skrive $A B = 4 k$ og $A C = 11 k$ for et tall $k$ . Stigen selv er hypotenusen $B C$ i den rettvinklede trekanten $A B C$ , med $B C = 5 m$ .

Pytagoras’ setning gir

\begin{matrix} A B^{2} + A C^{2} & = B C^{2} \\ {(4 k)}^{2} + {(11 k)}^{2} & = 5^{2} \\ 16 k^{2} + 121 k^{2} & = 25 \\ 137 k^{2} & = 25 \\ k^{2} & = \frac{25}{137} \\ k & = \sqrt{\frac{25}{137}} \approx 0,4272 \end{matrix}

Høyden opp på veggen er da

A C = 11 k \approx 11 \cdot 0,4272 \approx 4,70 m

Gretes stige vil nå $c a . 4,70 m$ opp på veggen.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2014, del 2, oppgave 4
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Proporsjonalitet, Pytagoras, Rettvinklet trekant

Stige satt opp etter 4 til 11-regelen

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Stige satt opp etter 4 til 11-regelen

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Stige satt opp etter 4 til 11-regelen

Stige satt opp etter 4 til 11-regelen

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer