Sparekonto med faste årlige innskudd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Første januar 2014 opprettet Eline en sparekonto. Hun satte inn 15 000 kroner på kontoen.
Første januar hvert år fra og med 2015 til og med 2020 satte hun inn 10 000 kroner på kontoen.
Rett etter at hun satte inn 10 000 kroner første januar 2020, hadde hun til sammen 81 799 kroner på kontoen.
Rentesatsen per år var den samme i hele perioden.

Lag et regneark som du kan bruke for å bestemme hva rentesatsen per år var i denne perioden.

Eline vil fortsette å spare slik det er beskrevet ovenfor, i fem år til. Hun har forhandlet med banken og vil få $3{,}0$ % rente per år fra og med første januar 2020.

Utvid regnearket fra oppgave a), og bestem hvor mye Eline vil ha på kontoen rett etter at hun har satt inn 10 000 kroner første januar 2025.

Fasit

Rentesatsen var $\underline{\underline{2{,}7 \,\%}}$ per år.

Eline vil ha $\underline{\underline{147\,918{,}82 \, \mathrm{kr}}}$ på kontoen rett etter innskuddet 1. januar 2025.

LøsningsforslagKI-generert

Vi lager et regneark der vi beregner saldoen år for år. Vi bruker én celle for rentesatsen (kalt $r$ ) og prøver oss frem til saldoen stemmer med det oppgitte beløpet.

Oppsett av regnearket:

År	Hendelse	Formel (eksempel med $r$ i celle B1)
2014	Innskudd 15 000 kr	`= 15000`
Des 2014	Rente beregnes	`= forrige * (1 + $B$1)`
Jan 2015	Innskudd 10 000 kr	`= forrige + 10000`
Des 2015	Rente beregnes	`= forrige * (1 + $B$1)`
…	…	…
Jan 2020	Innskudd 10 000 kr	`= forrige + 10000`

Prinsippet er at renten legges til ved slutten av hvert år, og innskuddet på 10 000 kr legges til ved starten av hvert nytt år fra 2015 til 2020. Saldoen rett etter innskuddet 1. januar 2020 skal være 81 799 kr.

Vi prøver ulike verdier for $r$ (f.eks. ved hjelp av Målsøk i regnearket) og finner at

r = 0{,}027 = 2{,}7 \,\%

Kontroll – saldo år for år med $r = 2{,}7 \,\%$ :

Tidspunkt	Saldo (kr)
Jan 2014, etter innskudd	$15\,000{,}00$
Des 2014, etter rente	$15\,405{,}00$
Jan 2015, etter innskudd	$25\,405{,}00$
Des 2015, etter rente	$26\,090{,}93$
Jan 2016, etter innskudd	$36\,090{,}93$
Des 2016, etter rente	$37\,065{,}39$
Jan 2017, etter innskudd	$47\,065{,}39$
Des 2017, etter rente	$48\,336{,}16$
Jan 2018, etter innskudd	$58\,336{,}16$
Des 2018, etter rente	$59\,911{,}23$
Jan 2019, etter innskudd	$69\,911{,}23$
Des 2019, etter rente	$71\,798{,}84$
Jan 2020, etter innskudd	$81\,798{,}84 \approx 81\,799$

Rentesatsen var $\underline{\underline{2{,}7 \,\%}}$ per år.

Vi utvider regnearket fra oppgave a) med fem nye år. Fra og med 1. januar 2020 er rentesatsen $3{,}0 \,\%$ per år. Vi fortsetter med 10 000 kr i innskudd hvert år fra 2021 til 2025 (samme mønster som før).

Utvidet regneark – saldo fra jan 2020 til jan 2025:

Tidspunkt	Saldo (kr)
Jan 2020, etter innskudd (start)	$81\,799{,}00$
Des 2020, etter rente ( $3{,}0 \,\%$ )	$84\,252{,}97$
Jan 2021, etter innskudd	$94\,252{,}97$
Des 2021, etter rente	$97\,080{,}56$
Jan 2022, etter innskudd	$107\,080{,}56$
Des 2022, etter rente	$110\,292{,}98$
Jan 2023, etter innskudd	$120\,292{,}98$
Des 2023, etter rente	$123\,901{,}77$
Jan 2024, etter innskudd	$133\,901{,}77$
Des 2024, etter rente	$137\,918{,}82$
Jan 2025, etter innskudd	$147\,918{,}82$

Eline vil ha $\underline{\underline{147\,918{,}82 \, \mathrm{kr}}}$ på kontoen rett etter at hun har satt inn 10 000 kr 1. januar 2025.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Sparing, Rente, Annuitetslån

Sparekonto med faste årlige innskudd

Sync på tvers av enheter

Sparekonto med faste årlige innskudd

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave