Soveposer med glidelåsfeil og krysstabell

Del 2, alle hjelpemidler

Soveposer med glidelåsfeil og krysstabell

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En bedrift produserer to ulike typer soveposer. Undersøkelser viser at 10% av soveposene av type 1 og 15% av soveposene av type 2 har en feil med glidelåsen.

På lageret ligger 1000 soveposer av type 1 og 4000 soveposer av type 2.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Systematiser opplysningene ovenfor i en krysstabell.

Bjarne har tilfeldig tatt to soveposer fra lageret. Det viser seg at begge soveposene har feil med glidelåsen.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem sannsynligheten for at én av soveposene er av type 1 og at én er av type 2.

Fasit

Se krysstabell i løsningsforslaget.

P≈0,245

LøsningsforslagKI-generert

Vi finner først hvor mange soveposer av hver type som har feil med glidelåsen, og hvor mange som ikke har feil.

Type 1: 1000 soveposer, 10% har feil.

1000⋅0,10=100 med feil,1000−100=900 uten feil

Type 2: 4000 soveposer, 15% har feil.

4000⋅0,15=600 med feil,4000−600=3400 uten feil

Dette gir krysstabellen:

FeilIngen feilSum
Type 11009001000
Type 260034004000
Sum70043005000

Vi vet at begge soveposene Bjarne har trukket, har feil med glidelåsen. Da trekker vi to poser blant de 700 posene med feil: 100 av type 1 og 600 av type 2, uten tilbakelegging.

Vi trekker to poser, én om gangen. Sannsynligheten for type 1 først og type 2 deretter er

100700⋅600699

Siden vi ikke bryr oss om rekkefølgen, kan den første posen like gjerne være type 2 og den andre type 1. Vi ganger derfor med 2:

P(én type 1 og én type 2)=2⋅100700⋅600699=120000489300≈0,245

Sannsynligheten for at én av soveposene er av type 1 og én er av type 2, gitt at begge har feil med glidelåsen, er P≈0,245=24,5%.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt