Sortere potenser og brøker etter stigende verdi

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Sorter uttrykkene nedenfor etter stigende verdi. Vis eller forklar hvordan du har tenkt.

6 \cdot 2^{- 3} {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{4})}^{0} \frac{0,0016}{2 \cdot 10^{- 3}}

Fasit

${(\frac{2}{3})}^{2} < 6 \cdot 2^{- 3} < \frac{0,0016}{2 \cdot 10^{- 3}} < {(\frac{1}{4})}^{0}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi beregner verdien av hvert uttrykk for å sammenligne dem.

Uttrykk 1: $6 \cdot 2^{- 3}$

6 \cdot 2^{- 3} = 6 \cdot \frac{1}{2^{3}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0,75

Uttrykk 2: ${(\frac{2}{3})}^{2}$

{(\frac{2}{3})}^{2} = \frac{2^{2}}{3^{2}} = \frac{4}{9} \approx 0,44

Uttrykk 3: ${(\frac{1}{4})}^{0}$

Et tall opphøyd i 0 er alltid lik 1:

{(\frac{1}{4})}^{0} = 1

Uttrykk 4: $\frac{0,0016}{2 \cdot 10^{- 3}}$

\frac{0,0016}{2 \cdot 10^{- 3}} = \frac{1,6 \cdot 10^{- 3}}{2 \cdot 10^{- 3}} = \frac{1,6}{2} = 0,8

Sortering stigende:

0,44 < 0,75 < 0,8 < 1

${(\frac{2}{3})}^{2} < 6 \cdot 2^{- 3} < \frac{0,0016}{2 \cdot 10^{- 3}} < {(\frac{1}{4})}^{0}$

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2014, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Potenser, Standardform

Innstillinger