Vi beregner inntekten. Fabrikken selger alle sofaene til 28 000 kr per sofa, så inntekten per måned er

Vi beregner overskuddet $O=I-K$ for hver verdi i tabellen:

Vi plotter de empiriske overskuddspunktene (blå) og kurven $O(x)=-\mathrm{0,041}{x}^2+11x-103$ (grønn) i GeoGebra:

Kurven ligger nær alle de sju punktene, så modellen passer godt.

Overskuddet $O(x)=-\mathrm{0,041}{x}^2+11x-103$ er en andregradsfunksjon som åpner nedover, og har derfor et globalt toppunkt. Vi finner toppunktet ved å derivere og sette den deriverte lik null:

Siden $x$ må være et heltall, sammenlignes $x=134$ og $x=135$:

$O(134)>O(135)$, så $x=134$ gir størst overskudd.

Størst månedlig overskudd oppnås ved å produsere $\underline{\underline{134\text{ sofaer}}}$, og overskuddet er da $\underline{\underline{634800\mathrm{kr}}}$.

Vi finner kostnadsfunksjonen fra del a). Siden $O(x)=I(x)-K(x)$, er

Med ny salgspris $p$ kr per sofa blir inntekten $I_{\text{ny}}(x)={\displaystyle \frac{p}{1000}}\cdot x$ (i tusen kr), og det nye overskuddet er

Dette er igjen en andregradsfunksjon som åpner nedover. Toppverdien til en funksjon $f(x)=-a{x}^2+bx+c$ er ${\displaystyle \frac{b^2}{4a}}+c$. Her er $a=\mathrm{0,041}$, $b={\displaystyle \frac{p}{1000}}-17$ og $c=-103$:

Vi setter maksimum lik 1000 (= 1 million kr) og løser for $p$ i GeoGebra CAS:

CAS gir to løsninger: $p\approx 3550$ og $p\approx 30450$. Løsningen $p\approx 3550$ er lavere enn 28 000 kr og forkastes (den svarer til et maksimum ved negativ produksjonsmengde, noe som ikke er fysisk meningsfullt). Den laveste salgsprisen som gir et maksimalt månedlig overskudd på 1 million kr er derfor

$\underline{\underline{p\approx 30450\mathrm{kr}}}$ per sofa.