Smed og avkjøling av metallstykke fra 500 grader

Del 2, alle hjelpemidler

Smed og avkjøling av metallstykke fra 500 grader

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En smed skal bearbeide et metallstykke. Funksjonen T gitt ved

T(x)=470⋅0,95x+30,0≤x≤120

viser temperaturen T(x) grader celsius (∘C) i metallstykket x minutter etter at smeden har tatt det ut av ovnen.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Tegn grafen til T.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Hva er temperaturen i metallstykket når smeden tar det ut av ovnen?

Metallet lar seg bare bearbeide når temperaturen er 150 ∘C eller høyere.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Hvor lang tid har smeden på seg til å bearbeide metallstykket etter at han har tatt det ut av ovnen?

Fasit

Se graf i løsningsforslaget.

T(0)=500∘C

ca. 27 minutter

LøsningsforslagKI-generert

Vi tegner grafen til T(x)=470⋅0,95x+30 for 0≤x≤120 i GeoGebra.

Graf av T(x) med grenselinjen y=150 og skjæringspunktet S

Temperaturen når smeden tar metallstykket ut av ovnen, er temperaturen ved x=0, altså T(0). Vi setter x=0 inn i funksjonsuttrykket:

T(0)=470⋅0,950+30=470⋅1+30=500

Temperaturen er T(0)=500∘C når smeden tar metallstykket ut av ovnen.

Metallet kan bearbeides så lenge T(x)≥150. Vi finner tidspunktet der temperaturen er nøyaktig 150∘C ved å tegne inn linjen y=150 og lese av skjæringspunktet med grafen til T, se figuren i deloppgave a).

Skjæringspunktet er S(26,6,150), altså x≈26,6 minutter.

Siden temperaturen synker hele tiden, er T(x)≥150 for 0≤x≤26,6. Smeden har dermed omtrent 26,6 minutter, altså i praksis ca. 27 minutter, på seg til å bearbeide metallstykket etter at han har tatt det ut av ovnen.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt