Ulikhetene $x\ge 0$ og $y\ge 0$ betyr at vi bare er interessert i første kvadrant.

Linjen $x+2y=6$ går gjennom $(\mathrm{6,0})$ og $(\mathrm{0,3})$. Ulikheten $x+2y\le 6$ er oppfylt i området under/venstre for denne linja (den siden som inneholder origo, siden $0+2\cdot 0=0\le 6$).

Linjen $2x+y=6$ går gjennom $(\mathrm{3,0})$ og $(\mathrm{0,6})$. Ulikheten $2x+y\le 6$ er oppfylt i området under/venstre for denne linja (igjen siden som inneholder origo, siden $2\cdot 0+0=0\le 6$).

For å finne skjæringspunktet mellom de to linjene løser vi likningssystemet

Vi ganger den første likningen med $2$:

Trekker vi fra den andre likningen ($2x+y=6$), får vi

Setter vi $y=2$ inn i $x+2y=6$: $x+4=6\Rightarrow x=2$. Skjæringspunktet er dermed $(2,2)$.

Området som tilfredsstiller alle fire ulikhetene, er da firkanten avgrenset av $x$-aksen, $y$-aksen og de to linjene, med hjørner i

Her er $(\mathrm{3,0})$ skjæringspunktet mellom $2x+y=6$ og $x$-aksen, og $(\mathrm{0,3})$ er skjæringspunktet mellom $x+2y=6$ og $y$-aksen (de andre skjæringspunktene med aksene, $(\mathrm{6,0})$ og $(\mathrm{0,6})$, ligger utenfor det tillatte området siden de bryter den andre ulikheten).