Skjæringspunkt mellom parabel og linje

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonene $f (x) = x^{2} - x - 2$ og $g (x) = x + 1$ er gitt.

Bestem koordinatene til skjæringspunktene mellom grafen til $f$ og grafen til $g$ .

Fasit

$(- 1, 0) og (3, 4)$

LøsningsforslagKI-generert

Skjæringspunktene finner vi ved å sette $f (x) = g (x)$ :

x^{2} - x - 2 = x + 1

Vi samler alt på venstre side:

x^{2} - 2 x - 3 = 0

Vi faktoriserer andregradsuttrykket. Vi trenger to tall som ganger gir $- 3$ og summert gir $- 2$ , det vil si $- 3$ og $1$ :

(x - 3) (x + 1) = 0

Dette gir $x = 3$ eller $x = - 1$ .

Vi setter $x$ -verdiene inn i $g (x) = x + 1$ for å finne $y$ -verdiene:

g (3) = 3 + 1 = 4 g (- 1) = - 1 + 1 = 0

Skjæringspunktene er dermed $(3, 4)$ og $(- 1, 0)$ .

Oppgavedata

Hentet fra: S1 E2015, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Skjæringspunkt, Andregradslikninger, Funksjoner

Innstillinger