Skjæringspunkt mellom linjene halve x og tre minus x

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonene $f$ og $g$ er gitt ved

\begin{matrix} f (x) & = \frac{1}{2} x \\ g (x) & = - x + 3 \end{matrix}

Tegn grafene til $f$ og $g$ i samme koordinatsystem, og bestem skjæringspunktet grafisk.

Bestem skjæringspunktet ved regning.

Fasit

$(2, 1)$

LøsningsforslagKI-generert

Vi tegner grafene til $f (x) = \frac{1}{2} x$ og $g (x) = - x + 3$ i samme koordinatsystem. Grafen til $f$ går gjennom origo og stiger $0,5$ for hver $1$ vi går til høyre. Grafen til $g$ skjærer $y$ -aksen i $y = 3$ og synker $1$ for hver $1$ vi går til høyre.

Grafene til f og g med skjæringspunktet markert

Fra grafen ser vi at linjene skjærer hverandre i punktet $(2, 1)$ .

Vi finner skjæringspunktet ved regning ved å sette de to funksjonsuttrykkene lik hverandre.

\begin{matrix} f (x) & = g (x) \\ \frac{1}{2} x & = - x + 3 \\ \frac{1}{2} x + x & = - x + 3 + x \\ \frac{3}{2} x & = 3 \\ \frac{\frac{3}{2} x}{\frac{3}{2}} & = \frac{3}{\frac{3}{2}} \\ x & = 2 \end{matrix}

Vi setter $x = 2$ inn i $f (x)$ for å finne $y$ -verdien.

f (2) = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1

Skjæringspunktet er $(2, 1)$ , som stemmer med avlesningen i a).

Oppgavedata

Hentet fra: 1P H2015, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 3
Temaer: Lineære funksjoner, Likninger, Graf

Skjæringspunkt mellom linjene halve x og tre minus x

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Skjæringspunkt mellom linjene halve x og tre minus x

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Skjæringspunkt mellom linjene halve x og tre minus x

Skjæringspunkt mellom linjene halve x og tre minus x

Lov på eksamen

Temaer