Sjakkpartier mellom Leon og Magnus

Del 1, uten hjelpemidler

Sjakkpartier mellom Leon og Magnus

Leon og Magnus skal spille sjakk. Nedenfor ser du resultatstatistikken til Magnus fra tidligere partier mot Leon.

Tidligere resultaterMagnus
Seier45 %
Remis (uavgjort)35 %
Tap20 %

Finn sannsynligheten for at Magnus ikke taper neste parti mot Leon.
Svar:

De bestemmer hvem som skal begynne, ved å trekke hver sin bonde før hvert parti. De legger én hvit og én svart bonde i en pose. Den som trekker den hvite bonden, starter.

De skal spille to partier. Hva er sannsynligheten for at Leon trekker den hvite bonden begge gangene?

Fasit

80%

25%

LøsningsforslagKI-generert

Magnus kan enten vinne, spille remis eller tape. Til sammen må disse sannsynlighetene bli 100%. At Magnus ikke taper, betyr at han enten vinner eller spiller remis:

P(ikke tap)=45%+35%=80%

Vi kan også regne det ut som 100%−20%=80%, siden 20% er sannsynligheten for tap.

80%

I posen ligger det én hvit og én svart bonde. Sannsynligheten for at Leon trekker den hvite bonden i ett parti, er derfor

P(hvit)=12

Før hvert parti legges bøndene tilbake i posen, så trekningene er uavhengige av hverandre. Vi kan sette opp et valgtre for de to trekningene:

  • Parti 1: hvit (12) eller svart (12)
  • Parti 2: hvit (12) eller svart (12)

For at Leon skal trekke hvit begge gangene, må vi følge grenen hvit-hvit i valgtreet. Etter produktsetningen ganger vi sannsynlighetene langs denne grenen:

P(hvit begge ganger)=12⋅12=14=25%

25%

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

1 poeng

1 poeng: Korrekt svar

1 poeng

1 poeng: Korrekt svar med framgangsmåte. Kun svar uten forklaring tas med i helhetsvurderingen av besvarelsen.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt