Vi skriver likningen på formen ${(x-a)}^2+{(y-b)}^2=r^2$ ved å fullføre kvadratene i $x$ og $y$ hver for seg.

For $x$-leddene $x^2-4x$ legger vi til og trekker fra ${\left({\displaystyle \frac{4}{2}}\right)}^2=4$:

For $y$-leddene $y^2-8y$ legger vi til og trekker fra ${\left({\displaystyle \frac{8}{2}}\right)}^2=16$:

Setter vi dette inn i den opprinnelige likningen, får vi

Dette er likningen for en sirkel med sentrum $(\mathrm{2,4})$ og radius $r=\sqrt{25}=5$, slik vi skulle vise.

Svar: $\underline{\underline{\text{Sentrum }(\mathrm{2,4}),r=5}}$

Skjæringspunktene med $x$-aksen finner vi ved å sette $y=0$ i sirkellikningen fra a):

Dette gir to løsninger:

Skjæringspunktene med $x$-aksen er dermed $(\mathrm{5,0})$ og $(-\mathrm{1,0})$.

Svar: $\underline{\underline{(\mathrm{5,0})\text{ og }(-\mathrm{1,0})}}$