Vi vet at sentrum $S$ ligger på linjen $y=x$, altså har $S$ koordinatene $S(a,a)$ for en ukjent verdi $a$. Vi vet også at $O(\mathrm{0,0})$ og $A(\mathrm{6,0})$ begge ligger på periferien, og finner $a$ og radius i deloppgave b) før vi tegner sirkelen.

Med $a=3$ (se utregning i b) er sentrum $S(\mathrm{3,3})$ og radius $r=\sqrt{18}\approx \mathrm{4,24}$. Sirkelen går gjennom både $O(\mathrm{0,0})$ og $A(\mathrm{6,0})$, slik figuren viser.

Sentrum $S$ ligger på linjen $y=x$, så vi skriver $S=(a,a)$.

Betingelse 1 — like langt fra $O$ som fra $A$

Avstanden fra $S$ til origo skal være lik avstanden fra $S$ til $A(\mathrm{6,0})$:

Vi kvadrerer begge sider:

Sentrum er dermed $S(\mathrm{3,3})$. Se linje 1 i CAS-utklippet.

Betingelse 2 — radius

Siden $O$ ligger på periferien, er radius lik avstanden fra $S$ til $O$:

(se linje 2 i CAS-utklippet). Vi sjekker at $A(\mathrm{6,0})$ også oppfyller likningen: ${(6-3)}^2+{(0-3)}^2=9+9=18$, som stemmer.

Sirkellikningen

Med sentrum $(\mathrm{3,3})$ og $r^2=18$ blir likningen for sirkelen