Sannsynlighet i filmklubb med venndiagram

Del 1, uten hjelpemidler

Sannsynlighet i filmklubb med venndiagram

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En filmklubb har 40 medlemmer. Halvparten av medlemmene har sett filmen «Gåten Ragnarok», mens 15 av medlemmene har sett filmen «Tusen ganger god natt». 14 av medlemmene har ikke sett noen av de to filmene.

Systematiser opplysningene ovenfor i en krysstabell eller i et venndiagram.

Vi velger ut et tilfeldig medlem av filmklubben.

Bestem sannsynligheten for at medlemmet har sett minst én av de to filmene.

Bestem sannsynligheten for at et medlem som har sett «Tusen ganger god natt», også har sett «Gåten Ragnarok».

Fasit

Se venndiagram/krysstabell i løsningsforslaget. 9 har sett begge.

2640=1320

915=35

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter opp det vi vet:

  • Totalt antall medlemmer: 40
  • Har sett «Gåten Ragnarok» (GR): 12⋅40=20
  • Har sett «Tusen ganger god natt» (TG): 15
  • Har ikke sett noen av filmene: 14

Antall som har sett minst én film:

40−14=26

Antall som har sett begge filmene (de som er med i begge gruppene):

20+15−26=9

Vi kan sette dette opp i et venndiagram:

Sett GRIkke sett GRTotalt
Sett TG9615
Ikke sett TG111425
Totalt202040

9 av medlemmene har sett begge filmene.

Antall som har sett minst én film: 40−14=26

P(minst én film)=2640=1320

Sannsynligheten for at et tilfeldig valgt medlem har sett minst én av filmene er 1320.

Det betyr at det er 65% sjanse for at et tilfeldig valgt medlem har sett minst én film.

Vi vet at medlemmet har sett «Tusen ganger god natt». Da ser vi bare på de 15 som har sett denne filmen. Av disse 15 har 9 også sett «Gåten Ragnarok» (fra tabellen i a).

P(GR|TG)=915=35

Sannsynligheten for at et medlem som har sett «Tusen ganger god natt», også har sett «Gåten Ragnarok», er 35.

Det betyr at 60% av dem som har sett «Tusen ganger god natt», også har sett «Gåten Ragnarok».

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt