Sannsynlighet for avislesing med krysstabell og betinget sannsynlighet

Del 1, uten hjelpemidler

Sannsynlighet for avislesing med krysstabell og betinget sannsynlighet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Ved en skole leser 80 % av elevene aviser på nett, 50 % leser papiraviser, og 2 % leser ikke aviser.

Systematiser opplysningene gitt i teksten ovenfor i et venndiagram eller i en krysstabell.

Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev ved skolen leser både aviser på nett og papiraviser.

En elev ved skolen leser aviser på nett. Bestem sannsynligheten for at denne eleven ikke leser papiraviser.

Fasit

Se krysstabell i løsningsforslaget.

P(N∩P)=0,32=32%

P(ikke P|N)=0,6=60%

LøsningsforslagKI-generert

La N være hendelsen “leser aviser på nett” og P være hendelsen “leser papiraviser”. Vi vet at

P(N)=0,80P(P)=0,50P(verken N eller P)=0,02

Siden 2% ikke leser noen aviser, leser 98% minst én type avis, altså P(N∪P)=0,98.

Vi bruker addisjonssetningen for å finne sannsynligheten for at en elev leser begge typer aviser:

P(N∪P)=P(N)+P(P)−P(N∩P)
0,98=0,80+0,50−P(N∩P)
P(N∩P)=0,80+0,50−0,98=0,32

Vi kan da fylle ut krysstabellen. Andelen som leser bare nettaviser er 0,80−0,32=0,48, andelen som leser bare papiraviser er 0,50−0,32=0,18, og andelen som ikke leser noen aviser er 0,02. Kontroll: 0,48+0,18+0,32+0,02=1,00.

PapiravisIkke papiravisSum
Nettavis0,320,480,80
Ikke nettavis0,180,020,20
Sum0,500,501,00

Fra tabellen i a) leser P(N∩P)=0,32=32% av elevene både aviser på nett og papiraviser.

Vi skal finne den betingede sannsynligheten for at en elev ikke leser papiraviser, gitt at hun leser nettaviser:

P(ikke P|N)=P(N∩ikke P)P(N)

Andelen som leser nettaviser, men ikke papiraviser, er

P(N∩ikke P)=P(N)−P(N∩P)=0,80−0,32=0,48

Dette gir

P(ikke P|N)=0,480,80=0,6

Svar: P(ikke P|N)=0,6=60%

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt