Vi tegner grafene til $f$ og $g$ i GeoGebra for $x\in [0,8]$ og markerer skjæringspunktet mellom dem.

År 2002 svarer til $x=2$. Vi setter $x=2$ inn i begge funksjonsuttrykkene.

I år 2002 ble det solgt om lag $\underline{\underline{1507\text{ millioner liter diesel}}}$ og $\underline{\underline{1708\text{ millioner liter bensin}}}$.

Vi skal finne $x$ slik at $f(x)=g(x)$, altså skjæringspunktet mellom de to grafene. Fra GeoGebra (se figur i a)) ser vi at grafene skjærer hverandre i

Siden $x$ er antall år etter 2000, svarer $x\approx \mathrm{3,93}$ til mot slutten av 2003. Det ble altså solgt like mye diesel som bensin, om lag $\underline{\underline{1673\text{ millioner liter av hver}}}$, $\underline{\underline{\text{mot slutten av 2003}}}$.

Vi skal finne $x$ slik at $f(x)+g(x)=3500$. Vi legger inn funksjonen $s(x)=f(x)+g(x)$ i GeoGebra og løser likningen $s(x)=3500$ numerisk (eller finner skjæringen mellom $s$ og linjen $y=3500$), noe som gir

Siden $x\approx \mathrm{5,72}$ er antall år etter 2000, svarer dette til høsten 2005. Salget av diesel og bensin til sammen $\underline{\underline{\text{passerte }3500\text{ millioner liter per år høsten 2005}}}$.

Begge funksjonene er tredjegradsfunksjoner (kubikkfunksjoner). Leddet med høyest grad bestemmer hvordan grafen oppfører seg når $x$ blir stor:

• I $f$ er koeffisienten foran $x^3$ positiv ($\mathrm{0,54}$). Det betyr at $f(x)\to \infty$ når $x\to \infty$ — modellen sier at dieselsalget vil vokse stadig raskere og uten grense.
• I $g$ er koeffisienten foran $x^3$ negativ ($-\mathrm{0,20}$). Det betyr at $g(x)\to -\infty$ når $x\to \infty$ — modellen sier at bensinsalget etter hvert vil bli negativt, noe som er fysisk umulig. Regner vi videre, gir modellen $g(x)=0$ allerede ved $x\approx \mathrm{15,4}$, altså rundt år 2015.

Dette viser at modellene ikke kan være gyldige langt utenfor det intervallet de er tilpasset ($x\in [0,8]$, altså årene 2000–2007). Kubikkfunksjoner er tilpasset til å beskrive utviklingen i akkurat denne perioden, men har ingen naturlig grense og vil før eller siden gi urealistiske verdier (uendelig vekst for diesel, negativt salg for bensin) dersom de brukes til å ekstrapolere langt fram i tid. I tillegg vil faktorer som drivstoffpriser, avgifter, teknologiutvikling (for eksempel elbiler) og miljøpolitikk endre salgsutviklingen på måter modellene ikke tar hensyn til. Det er derfor $\underline{\underline{\text{ikke realistisk}}}$ å bruke disse modellene til å forutsi salget mange år fram i tid — de bør kun brukes innenfor eller like i nærheten av det opprinnelige intervallet $[0,8]$.