Rom med skråtak og volum

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Arne jobber i et modelleringsverktøy for å lage et rom med skråtak, som skal brukes til et nytt dataspill. Noen av målene til rommet er beskrevet under.

Rommet er $4 m$ bredt.
Den ene veggen har en høyde på $2,5 m$ , og den motsatte veggen har en høyde på $4 m$ .

Skissen under viser rommet sett fra siden:

Skisse av rom med skråtak

Hva er takhøyden midt i rommet?

Gulvet i rommet er et rektangel med bredde $4 m$ og lengde $6 m$ .

Hva blir volumet av hele rommet?

Fasit

3,25 m

78 m³

LøsningsforslagKI-generert

Taket skråner jevnt fra 4 m til 2,5 m over en bredde på 4 m.

Midt i rommet er vi 2 m fra hver vegg, så takhøyden er gjennomsnittet av de to veggene:

takhøyde = \frac{4 m + 2,5 m}{2} = \frac{6,5 m}{2} = 3,25 m

Takhøyden midt i rommet er 3,25 m.

Tverrsnittet av rommet (sett fra siden) er et trapes med parallelle sider 4 m og 2,5 m, og høyde (bredde) 4 m.

Arealet av tverrsnittet:

A = \frac{4 m + 2,5 m}{2} \cdot 4 m = 3,25 m \cdot 4 m = 13 m^{2}

Volumet av rommet (lengde = 6 m):

V = A \cdot lengde = 13 m^{2} \cdot 6 m = 78 m^{3}

Volumet av hele rommet er 78 m³.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse. Hvis kandidaten viser en del samlet kompetanse, gis riktig poeng selv om begrunnelsen mangler.

For 1 poeng kreves riktig svar med begrunnelse. Korrekt svar uten begrunnelse med fremgangsmåte vil, gir også 1 poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y IM V2025, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Poeng: 2
Temaer: Geometri, Volum
Kompetansemål: Utforske og bruke geometriske former og forhold og bruke det i design og produktutvikling
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv

Rom med skråtak og volum

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Rom med skråtak og volum

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Rom med skråtak og volum

Rom med skråtak og volum

Lov på eksamen

Temaer