Rettvinklet trekant på kart over Oslo

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Kart over en del av Oslo sentrum med den rettvinklede trekanten ABC mellom Stortinget (C), B og A

I kartet ovenfor ser vi en del av Oslo. Trekanten $A B C$ i kartet er rettvinklet. På kartet er $A B = 6 c m$ og $B C = 8 c m$ .

Bestem lengden $A C$ på kartet.

Eva skal gå fra $A$ til $B$ , og så til $C$ . Kartet har målestokken $1 : 5000$ .

Hvor mange meter må Eva gå i virkeligheten?

Fasit

$A C = 10 cm$

$700 m$

LøsningsforslagKI-generert

Trekanten er rettvinklet, og det er $A C$ som er den lengste siden (hypotenusen), siden det rette vinkelen ligger i punktet $B$ mellom katetene $A B$ og $B C$ . Bruker Pytagoras’ setning:

A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{6^{2} {cm}^{2} + 8^{2} {cm}^{2}} = \sqrt{36 {cm}^{2} + 64 {cm}^{2}} = \sqrt{100 {cm}^{2}} = 10 cm

Lengden $A C$ på kartet er 10 cm.

Eva går strekningen $A B$ og deretter $B C$ . På kartet er samlet strekning:

A B + B C = 6 cm + 8 cm = 14 cm

Målestokken $1 : 5000$ betyr at $1 cm$ på kartet tilsvarer $5000 cm = 50 m$ i virkeligheten. Da blir virkelig lengde:

14 cm \cdot 50 m = 700 m

Eva må gå 700 meter i virkeligheten.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2018, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Pytagoras, Målestokk

Rettvinklet trekant på kart over Oslo

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Rettvinklet trekant på kart over Oslo

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Rettvinklet trekant på kart over Oslo

Rettvinklet trekant på kart over Oslo

Lov på eksamen

Temaer