Rett prisme uten lokk med fast overflate

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Vi skal lage et kar med form som et rett prisme uten lokk. Grunnflaten skal være et kvadrat med side $x \mathrm{~dm}$ , og karet skal ha høyde $h \mathrm{~dm}$ . Vi vil lage karet slik at det samlede overflatearealet blir $12 \mathrm{~dm}^2$ .

Rett prisme uten lokk med kvadratisk grunnflate

Forklar at $x^2 + 4xh = 12$ . Bestem et uttrykk for $h$ .

Bestem hvilke verdier $x$ kan ha.

Bestem et uttrykk for volumet $V(x)$ av karet.

Vi ønsker å fylle vann i karet. Bestem ved regning $x$ slik at karet rommer mest mulig vann. Hvor mange liter blir det da plass til?

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Optimering, Volum, Areal, Derivasjon

Rett prisme uten lokk med fast overflate

Sync på tvers av enheter

Rett prisme uten lokk med fast overflate

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave