Rektangel innskrevet i sirkel areal og omkrets

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Et rektangel med sider $x$ og $y$ er innskrevet i en sirkel med diameter $AB = 5$ .

Rektangel innskrevet i sirkel med diameter 5

Vis at arealet $T$ av rektangelet er gitt ved

T(x) = x \cdot \sqrt{25 - x^2}

Forklar hvilke verdier $x$ kan ha.

Bestem $x$ og $y$ når arealet er størst mulig. Kommenter svaret.

Vis at omkretsen til rektangelet er gitt ved

O(x) = 2 \cdot \sqrt{25 - x^2} + 2x

Bruk $O'(x)$ og bestem $x$ når omkretsen er størst mulig. Kommenter svaret.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter