Reklameskilt med grønne områder og hvit sirkelring

Del 2, alle hjelpemidler

Reklameskilt med grønne områder og hvit sirkelring

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Senterbutikken skal lage et nytt reklameskilt som vist nedenfor. Det ytre grønne området har en bredde på 20 cm. Den indre grønne sirkelen har en diameter på 15 cm. Det hvite området har en bredde på 70 cm.

Reklameskilt med en indre grønn sirkel, et hvitt område og et ytre grønt område

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Skriv målene på figuren og beregn radien $.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Beregn arealet til det hvite området på figuren ovenfor.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Beregn det totale arealet til de grønne områdene på figuren ovenfor.

Fasit

r=7,5cm

≈18692cm2≈1,87m2

≈11172cm2≈1,12m2

LøsningsforslagKI-generert

Den indre grønne sirkelen har en diameter på 15cm. Radien er halvparten av diameteren:

r=15cm2=7,5cm

Ut fra denne radien kan vi finne de andre målene på figuren. Det hvite området er 70cm bredt og ligger utenfor den grønne sirkelen, så ytterkanten av det hvite området har radius:

7,5cm+70cm=77,5cm

Det ytre grønne området er 20cm bredt og ligger utenfor det hvite området, så ytterkanten av hele skiltet har radius:

77,5cm+20cm=97,5cm

Radien til den indre grønne sirkelen er 7,5cm. Ytterkanten av det hvite området har radius 77,5cm, og ytterkanten av hele skiltet har radius 97,5cm.

Det hvite området er arealet mellom sirkelen med radius 77,5cm og den indre grønne sirkelen med radius 7,5cm. Bruker arealformelen for sirkel, A=π⋅r2:

Ahvit=π⋅(77,5cm)2−π⋅(7,5cm)2
Ahvit=π⋅(6006,25cm2−56,25cm2)=π⋅5950cm2≈18692cm2

Det hvite området har et areal på omtrent 18692cm2, det vil si ca. 1,87m2.

De grønne områdene består av den indre sirkelen (radius 7,5cm) og den ytre grønne ringen (mellom radius 77,5cm og 97,5cm). Regner ut hver for seg:

Aindre grønn=π⋅(7,5cm)2≈176,7cm2
Aytre grønn=π⋅(97,5cm)2−π⋅(77,5cm)2=π⋅(9506,25cm2−6006,25cm2)≈10996cm2

Legger sammen de to grønne arealene:

176,7cm2+10996cm2≈11172cm2

De grønne områdene har til sammen et areal på omtrent 11172cm2, det vil si ca. 1,12m2.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt