Reklameskilt med grønne områder og hvit sirkelring
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Senterbutikken skal lage et nytt reklameskilt som vist nedenfor. Det ytre grønne området har en bredde på . Den indre grønne sirkelen har en diameter på . Det hvite området har en bredde på .

Skriv målene på figuren og beregn radien $.
Beregn arealet til det hvite området på figuren ovenfor.
Beregn det totale arealet til de grønne områdene på figuren ovenfor.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Den indre grønne sirkelen har en diameter på . Radien er halvparten av diameteren:
Ut fra denne radien kan vi finne de andre målene på figuren. Det hvite området er bredt og ligger utenfor den grønne sirkelen, så ytterkanten av det hvite området har radius:
Det ytre grønne området er bredt og ligger utenfor det hvite området, så ytterkanten av hele skiltet har radius:
Radien til den indre grønne sirkelen er . Ytterkanten av det hvite området har radius , og ytterkanten av hele skiltet har radius .
Det hvite området er arealet mellom sirkelen med radius og den indre grønne sirkelen med radius . Bruker arealformelen for sirkel, :
Det hvite området har et areal på omtrent , det vil si ca. .
De grønne områdene består av den indre sirkelen (radius ) og den ytre grønne ringen (mellom radius og ). Regner ut hver for seg:
Legger sammen de to grønne arealene:
De grønne områdene har til sammen et areal på omtrent , det vil si ca. .