Reklameflagg med kvartsirkel

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skisse av reklameflagg: rektangel 1,2 m bredt og 2,4 m høyt med en kvartsirkel med radius 1,2 m på toppen, og foto av flagget

Et reklameflagg består av en firkant og $\frac{1}{4}$ sirkel slik figuren ovenfor viser. Målene er gitt i figuren.

Kalkulator

Bestem arealet av reklameflagget.

Kalkulator

Bestem omkretsen av reklameflagget.

Fasit

$A \approx 4,01 m^{2}$

$O \approx 9,09 m$

LøsningsforslagKI-generert

Flagget består av et rektangel og en kvart sirkel. Rektangelet er $1,2$ m bredt og $2,4$ m høyt, og kvartsirkelen har radius $1,2$ m.

Areal av rektangelet:

A_{rektangel} = 1,2 m \cdot 2,4 m = 2,88 m^{2}

Areal av kvartsirkelen (en fjerdedel av en hel sirkel):

A_{kvartsirkel} = \frac{1}{4} \cdot π \cdot r^{2} = \frac{1}{4} \cdot π \cdot {(1,2 m)}^{2} \approx 1,13 m^{2}

Totalt areal:

A = 2,88 m^{2} + 1,13 m^{2} \approx 4,01 m^{2}

Arealet av reklameflagget er omtrent $4,01 m^{2}$ .

Vi finner omkretsen ved å legge sammen alle kantene i figuren: bunnen, den rette høyresiden (rektangelets høyde pluss kvartsirkelens radius, siden denne kanten er rett hele veien), buen (kvartsirkelen) og den rette venstresiden opp til der buen begynner (rektangelets høyde).

Bunnen:

1,2 m

Den rette høyresiden (fra bunn til topp):

2,4 m + 1,2 m = 3,6 m

Venstresiden (opp til den stiplede linjen):

2,4 m

Buelengden til kvartsirkelen (en fjerdedel av omkretsen til en hel sirkel):

b = \frac{1}{4} \cdot 2 π r = \frac{1}{4} \cdot 2 π \cdot 1,2 m \approx 1,88 m

Total omkrets:

O = 1,2 m + 3,6 m + 2,4 m + 1,88 m \approx 9,09 m

Omkretsen av reklameflagget er omtrent $9,09 m$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2020, del 2, oppgave 8
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Areal og omkrets, Geometri

Reklameflagg med kvartsirkel

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Reklameflagg med kvartsirkel

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Reklameflagg med kvartsirkel

Reklameflagg med kvartsirkel

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer